Lösungsblätter
Zu jedem Arbeitsblatt: alle Aufgaben gelöst, bei Schätz- und offenen Aufgaben mit Richtwerten und Beispiellösungen. Wo ein Blatt fachlich fehlerhaft, mehrdeutig oder nicht eindeutig lösbar ist, steht ein ⚠ Hinweis. Bei Schätzaufgaben gilt: Entscheidend ist der begründete Weg über einen Stützpunkt, nicht die exakte Zahl.
1 · Das Lineal-Rätsel ⚠2 · Die Stützpunkt-Detektive ⚠3 · Die Schätz-Expedition ⚠4 · Das Umschütt-Labor ⚠5 · Die Minuten-Mission ⚠6 · Die Uhren-Werkstatt ⚠7 · Der Klassen-Flohmarkt ⚠8 · Die Waagen-Werkstatt ⚠9 · Das Mosaik im Römerbad ⚠10 · Die Würfel-Bauprofis ⚠11 · Der Riese im Klassenzimmer ⚠12 · Das Zoo-Forschungsteam ⚠13 · Die Elle des Pharao ⚠14 · Das Bündel-Geheimnis ⚠15 · Mathe auf dem Bauernhof (Voxel) ⚠16 · Mathe auf dem Bauernhof (Wimmelbild) ⚠1 L · Das Lineal-Rätsel (leicht) ⚠2 L · Die Stützpunkt-Detektive (leicht) ⚠4 L · Das Umschütt-Labor (leicht)5 L · Die Minuten-Mission (leicht)6 L · Die Uhren-Werkstatt (leicht)7 L · Der Klassen-Flohmarkt (leicht) ⚠8 L · Die Waagen-Werkstatt (leicht)9 L · Das Mosaik im Römerbad (leicht)11 L · Der Riese im Klassenzimmer (leicht) ⚠16 L · Mathe auf dem Bauernhof (leicht) ⚠3 S · Die Schätz-Expedition4 S · Das Umschütt-Labor ⚠6 S · Die Uhren-Werkstatt ⚠8 S · Die Waagen-Werkstatt9 S · Das Mosaik im Römerbad10 S · Die Würfel-Bauprofis ⚠12 S · Das Zoo-Forschungsteam13 S · Die Elle des Pharao ⚠14 S · Das Bündel-Geheimnis ⚠15 S · Mathe auf dem Bauernhof ⚠
Lösung: Das Lineal-Rätsel
⚠ Hinweise zum Blatt
- Aufgabe 4, Aussage 3: „Zahl an der Spitze“ ist mehrdeutig – beim Stift in Aufgabe 1 liegt die Spitze bei 3, abgelesen wurde das Ende bei 9. Besser: „Man liest einfach die Zahl am Ende ab.“
- Die Lineale sind im Bild exakt gezeichnet, im Ausdruck aber nicht maßstabsgetreu (1 cm am Blatt ≠ 1 cm) – Nachmessen mit dem eigenen Lineal liefert andere Zahlen.
| Nr. | Aufgabe | Lösung |
|---|---|---|
| 1 | Wer hat recht? | Der Stift ist 6 cm lang. Die Spitze liegt bei 3, das Ende (Radiergummi) bei 9: 9 − 3 = 6. Man kann auch die Zentimeter-Schritte unter dem Stift zählen: 3–4, 4–5, 5–6, 6–7, 7–8, 8–9 = 6 Schritte. Ben hat recht. Mia hat nur die Zahl am Ende abgelesen; das stimmt nur, wenn der Stift bei 0 anfängt. |
| 2 | Schritte zählen | Es sind 5 Schritte. Die Kreide reicht von 2 bis 7; unter ihr liegen die Zentimeter-Schritte 2–3, 3–4, 4–5, 5–6, 6–7. Anzumalen sind die fünf dunkel umrandeten Kästchen (3. bis 7. Kästchen), jedes in einer anderen Farbe. Die Kreide ist also 5 cm lang (7 − 2 = 5). ⚠ Die fünf zu färbenden Kästchen sind in der Grafik bereits dunkel umrandet. Das ist eine Hilfe, verrät aber die Anzahl: Ein Kind kann „5“ durch Abzählen der markierten Kästchen finden, ohne die Zwischenräume am Lineal zu sehen. Für die Diagnose Kästchen ohne Hervorhebung anbieten. |
| 3 | Das kaputte Lineal | Das Band ist 7 cm lang. Es beginnt bei 5 und endet bei 12: 12 − 5 = 7 bzw. 7 Zentimeter-Schritte (5–6, 6–7, 7–8, 8–9, 9–10, 10–11, 11–12). Die 0 fehlt, weil das Lineal vor der 4 abgebrochen ist – man kann trotzdem messen, wenn man Schritte zählt. ⚠ Typische Fehlantworten: 12 cm (Endpunkt abgelesen), 8 cm (Striche 5 bis 12 gezählt statt Zwischenräume). |
| 4 | Stimmt das? |
⚠ Aussage 3 ist mehrdeutig: In Aufgabe 1 liegt die Spitze des Stifts links bei 3, Mia liest aber das Ende bei 9 ab. Gemeint ist „die Zahl am Ende“. Aussage 1 ist normativ formuliert („darf“); Kinder, die gerade „immer bei 0 anlegen“ gelernt haben, kreuzen oft „richtig“ an – im Gespräch klären: bei 0 anlegen ist bequem, aber nicht nötig. |
| 5 | Dein Rätsel | Offene Aufgabe. Beispiel 1: Ein Radiergummi wird von 2 bis 6 über ein Lineal gezeichnet – „Wie lang ist der Radiergummi?“ (Lösung: 4 cm). Beispiel 2: Ein Lineal ist vor der 7 abgebrochen, ein Faden reicht von 8 bis 11 (Lösung: 3 cm). Bewertung: Der Gegenstand beginnt nicht bei 0 (sonst ist es kein Rätsel); Anfang und Ende liegen genau auf Zentimeter-Strichen; das Rätsel hat eine eindeutige Lösung; das Kind kann die Lösung seines Partnerkindes selbst kontrollieren und begründen. |
Lösung: Die Stützpunkt-Detektive
⚠ Hinweise zum Blatt
- Aufgabe 6: Die Milchpackung passt sachlich auch zu 1 kg (1 ℓ Milch ≈ 1 kg); die Zuordnung ist nur per Ausschluss eindeutig.
- Aufgabe 6 vs. Aufgabe 5: „großer Schritt = 1 m“ ist ein Erwachsenen-Stützpunkt; im Ausweis messen Kinder für ihren Schritt ca. 45–60 cm. „Schritt“ ist im Ausweis nicht definiert.
- Aufgabe 4: Die Mission erfasst Ausdauer bzw. Sprungtempo, nicht eine Vorstellung von der Zeitspanne 1 Minute – sie passt nicht zum Titel „Stützpunkt“.
- Illustration: Die Balkenwaage hängt waagrecht, obwohl die linke Schale leer ist und rechts ein 1-kg-Gewicht hängt (das Kind hält es von unten). Als Darstellung einer Waage physikalisch irreführend.
- Illustration Aufgabe 6: Die gezeichnete Milchpackung ist gedrungen und wirkt eher wie eine kleine Packung, nicht wie 1 ℓ.
| Nr. | Aufgabe | Lösung |
|---|---|---|
| 1 | Mission: 1 Meter | Individuell. Gute Funde: Meterstab oder Tafellineal (genau 1 m), Breite eines Doppeltisches (je nach Modell 1,20–1,30 m – eher zu lang), Breite einer Klassentür (ca. 0,90–1 m), bei einem Kind mit ca. 1,30 m Körpergröße: Boden bis etwa Schulter/Achsel. Akzeptabel: 0,90–1,10 m, nachgeprüft mit dem Maßband (Kästchen angekreuzt). |
| 2 | Mission: 1 Kilogramm | Individuell. Gute Funde: Packung Mehl oder Zucker (1 kg), volle 1-ℓ-Wasser- oder Milchpackung (knapp über 1 kg), leere Schultasche (ca. 1 kg), dickes Wörterbuch (ca. 0,8–1 kg). Akzeptabel: 0,8–1,2 kg, nachgeprüft mit der Waage. |
| 3 | Mission: 1 Liter | Individuell. Gute Funde: Milchpackung (1 ℓ), 1-ℓ-Saft- oder Wasserflasche, Messbecher mit 1-ℓ-Marke, kleiner Kochtopf, kleine Gießkanne. Nicht passend sind meist Trinkflaschen (0,5–0,75 ℓ) oder Tassen (ca. 0,25 ℓ). Akzeptabel: 0,8–1,2 ℓ, geprüft durch Umschütten in einen 1-ℓ-Messbecher. |
| 4 | Mission: 1 Minute | Individuell; Vermutung und Ergebnis sind persönliche Werte. Beim beidbeinigen Hüpfen oder Seilspringen schaffen Volksschulkinder grob 50 bis über 100 Sprünge pro Minute. Bewertet wird nicht die Anzahl, sondern ob Vermutung und Zählergebnis eingetragen und verglichen werden („Ich habe gedacht …, geschafft habe ich …“). ⚠ Die Aufgabe misst Ausdauer, nicht die Vorstellung davon, wie lang eine Minute dauert. Als echte Stützpunkt-Mission ergänzen: „Augen zu – sag Stopp, wenn du glaubst, dass 1 Minute um ist“ oder „Was dauert ungefähr 1 Minute?“ (Zähneputzen-Hälfte, 1 Lied-Strophe …). |
| 5 | Mein Detektiv-Ausweis | Individuell. Richtwerte für Kinder mit ca. 1,20–1,35 m Körpergröße:
⚠ „Schritt“ ist nicht definiert (normaler oder großer Schritt? Ferse bis Ferse oder Zehe bis Ferse?). Zusammen mit Aufgabe 6 („großer Schritt = 1 m“) entsteht ein Widerspruch: Kinder messen hier ca. 50 cm. Vorher gemeinsam festlegen, was gemessen wird. |
| 6 | Was passt zusammen? Verbinde! |
⚠ Nicht ganz eindeutig: Eine 1-ℓ-Milchpackung wiegt auch etwa 1 kg und passt damit zu zwei Einheiten; eindeutig wird die Zuordnung nur durch Ausschluss (jede Karte einmal). Eine 1-kg-Mehlpackung fasst dagegen deutlich mehr als 1 ℓ. „Großer Schritt = 1 m“ gilt für Erwachsene; ein großer Kinderschritt ist meist kürzer. Die gezeichnete Milchpackung wirkt gedrungen und klein – eine echte 1-ℓ-Packung zeigen. |
Lösung: Die Schätz-Expedition
⚠ Hinweise zum Blatt
- Aufgabe 1: „Breite des Tores“ ist mehrdeutig (Fußballtor oder Eingangstor).
- Aufgabe 1: „Weg bis zum Baum“ nennt keinen Startpunkt – Messwerte sind nicht vergleichbar.
- Aufgabe 5 und Tabellenkopf: Reihenfolge „erst schätzen, dann Stützpunkt nennen“ widerspricht der Idee der Stützpunktstrategie (Stützpunkt vor bzw. beim Schätzen).
- Illustration: Die Rosskastanie trägt gleichzeitig Blütenkerzen (Mai) und grüne stachelige Früchte (Spätsommer/Herbst) – botanisch unmöglich.
- Illustration: Das Maßband läuft teils senkrecht am Stamm hinauf; so misst man keinen Umfang (waagrecht rund um den Stamm).
- Aufgabe 4: Die Baumhöhe ist mit Schulmitteln nicht nachmessbar – die Profi-Aufgabe bleibt ohne Rückmeldung.
| Nr. | Aufgabe | Lösung |
|---|---|---|
| 1 | Expeditions-Tabelle | Schätzen, Stützpunkt und Messwert sind individuell (hängen vom realen Schulhof ab). Richtwerte:
⚠ „Tor“ ist mehrdeutig (Fußballtor oder Schul-/Eingangstor); im Bild ist ein Kleinfeldtor zu sehen. „Weg bis zum Baum“ hat keinen Startpunkt – die Lehrperson muss ihn festlegen (z. B. Schultür), sonst sind die Messwerte nicht vergleichbar. In der Illustration läuft das Maßband zum Teil senkrecht den Stamm hinauf; einen Umfang misst man waagrecht rund um den Stamm (üblich in etwa 1 m Höhe). |
| 2 | Die beste Schätzung | Individuell. Musterantwort: „Die Bank war am besten. Ich habe 1,80 m geschätzt und 1,85 m gemessen, das sind nur 5 cm Unterschied. Ich habe gewusst: Mein Schritt ist ungefähr 60 cm, und die Bank war drei Schritte lang.“ Bewertung: Das Kind nennt das Objekt mit dem kleinsten Unterschied und begründet mit seinem Stützpunkt, nicht mit „Glück“. ⚠ Achtung beim Vergleich: 50 cm Abweichung beim 30-m-Weg sind eine viel bessere Schätzung als 20 cm Abweichung bei der Tür. In der 4. Schulstufe lohnt das Gespräch über „im Verhältnis“ zur Länge. |
| 3 | Mein bester Stützpunkt | Individuell; ankreuzen, was am meisten geholfen hat. Sinnvolle Paare: Schritt → Bank, Tor, Weg; Armspanne → Umfang, Tor, Bank; ein Kind → Tür, Baumhöhe; etwas anderes → z. B. Meterstab, Tafelbreite, Körpergröße einer erwachsenen Person, Autolänge (ca. 4 m). |
| 4 | Profi-Aufgabe (Baumhöhe) | Eine ausgewachsene Rosskastanie ist ca. 15–25 m hoch; im Bild ist der Baum deutlich höher als das Schulhaus. Rechenweg mit Kindergröße 1,30 m: ungefähr 12 Kinder → 12 × 1,30 m = 15,60 m, also ungefähr 15 m (bei 15 Kindern ca. 20 m). Akzeptabel: ca. 8–20 Kinder bzw. 10–25 m, wenn die Umrechnung stimmt (Anzahl × Kindergröße, nicht Anzahl × 1 m ohne Begründung). Überprüfen lässt sich die Schätzung z. B. mit der Schattenmethode oder dem „Daumensprung“. ⚠ Die Baumhöhe ist mit Maßband und Messrad nicht messbar – ohne Vergleichswert (Recherche, Schattenmethode) bleibt die Aufgabe ohne Rückmeldung. |
| 5 | Regel | Keine Aufgabe, sondern Merksatz. Sinngemäß: Nicht raten, sondern mit einem Stützpunkt vergleichen und danach durch Messen überprüfen. ⚠ Die Reihenfolge „Erst schätzen, dann Stützpunkt nennen“ ist didaktisch unglücklich: Der Stützpunkt soll die Schätzung tragen, nicht nachträglich dazu erfunden werden. Besser: „Stützpunkt suchen – damit schätzen – messen – vergleichen.“ Die Spaltenreihenfolge der Tabelle (Ich schätze | Mein Stützpunkt) hat dasselbe Problem. |
Lösung: Das Umschütt-Labor
⚠ Hinweise zum Blatt
- Aufgabe 1: Die gleich großen Wasserflächen der 2D-Grafik entsprechen nur bei kastenförmigen Gefäßen gleicher Tiefe gleichen Mengen; bei runden Gefäßen wäre die Darstellung falsch. Die Lösung ergibt sich nur aus dem Text.
- Aufgabe 2: Die Einheit „Becher“ ist nicht festgelegt (Größe, Füllgrad).
- Aufgabe 3: Es fehlt die Angabe, welche Gefäße geordnet werden (implizit die vier aus Aufgabe 2).
- Wortspeicher: „niedriger“ fehlt als Gegenwort zu „höher“.
| Nr. | Aufgabe | Lösung |
|---|---|---|
| 1 | Genau hinschauen! | Richtig ist „überall gleich viel“. In jedes Gefäß kam genau ein Becher Wasser – es wurde nichts dazugegeben und nichts weggenommen. In A steht das Wasser am höchsten, weil A schmal ist; in B ist es am niedrigsten, weil B breit ist; C liegt dazwischen. ⚠ Die Lösung folgt aus dem Text („genau ein Becher“), nicht aus dem Bild. Die Grafik ist in der Seitenansicht stimmig (die blauen Wasserflächen sind fast gleich groß: A ca. 40 × 42, B ca. 126 × 13, C ca. 68 × 25 Bildpunkte), das gilt aber nur für kastenförmige Gefäße mit gleicher Tiefe. Wären es runde Gläser, müsste das Wasser in B und C bei gleicher Menge noch niedriger stehen. Ein Kind, das einwendet „Man sieht nicht, wie tief die Gefäße sind“, hat recht. |
| 2 | Vermuten – Füllen – Zählen | Individuell – hängt von den echten Gefäßen und der Bechergröße ab. Richtwerte mit einem Becher von ca. ¼ ℓ (250 mℓ):
⚠ Der „Becher“ als Einheit ist nicht festgelegt (Größe, wie voll?). Die Lehrperson sollte einen bestimmten Becher vorgeben und vereinbaren, dass die Gefäße bis zum Rand bzw. bis zu einer Marke gefüllt werden. |
| 3 | Ordne! | Die vier Gefäße aus Aufgabe 2 nach den gezählten Bechern ordnen, von wenig nach viel. Beispiel: Schüssel (2) → Flasche (3) → Vase (3½) → Krug (5). Haben zwei Gefäße gleich viele Becher, werden sie als gleich gekennzeichnet (z. B. untereinander oder mit „=“). ⚠ Die Aufgabe sagt nicht, welche Gefäße geordnet werden sollen; gemeint sind die vier aus Aufgabe 2. Geordnet wird nach dem Fassungsvermögen, nicht nach der Höhe – die schlanke Flasche ist oft das höchste, aber nicht das größte Gefäß. |
| 4 | Forschungs-Satz | Musterlösung: „Im hohen Glas sieht es nach mehr aus, weil das Wasser höher steht.“ – „Aber es ist gleich viel, weil in jedes Gefäß genau ein Becher gekommen ist. Das Glas ist höher, aber schmäler, die Schüssel ist niedriger, aber breiter.“ Auch richtig: „…, weil wir es zurück in den Becher schütten können und er wieder genau voll ist.“ Bewertung: Gute Begründungen nennen mindestens eines davon: nichts dazu/nichts weg; man kann zurückschütten; höher, aber schmäler. Nur „weil es so ist“ genügt nicht. |
| 5 | Wortspeicher | Keine eigene Aufgabe: Die Wörter (mehr, weniger, gleich viel, höher, breiter, schmäler, fasst, umschütten) werden beim Forschungs-Satz und im Gespräch verwendet. ⚠ Es fehlen die Gegenwörter „niedriger“ bzw. „tiefer“; für die Kompensationsbegründung („niedriger, aber breiter“) ergänzen. |
Lösung: Die Minuten-Mission
⚠ Hinweise zum Blatt
- Aufgabe 4: „ein Kinofilm“ ist kein guter Repräsentant für „ungefähr 1 Stunde“ – Kinofilme dauern meist 1 ½–2 Stunden.
- Aufgabe 4: „ein Lied singen“ ist als Repräsentant für 1 Minute unscharf (Lieder dauern 1–3 Minuten); die Zuordnung gelingt nur per Ausschlussverfahren.
- Aufgabe 3: „Schuhe binden“ ist für Kinder, die das Binden gerade lernen, nicht eindeutig „kürzer“.
- Aufgabe 1: Das Ankreuzen setzt voraus, dass die Lehrperson stoppt und zurückmeldet – das steht nicht auf dem Blatt.
| Nr. | Aufgabe | Lösung |
|---|---|---|
| 1 | Augen zu! | Individuell – es gibt keine richtige Ankreuzung. Die Lehrperson stoppt mit der Stoppuhr; jedes Kind vergleicht den Moment des Aufstehens mit der tatsächlichen Minute (60 Sekunden) und kreuzt zu früh, genau richtig (Richtwert: innerhalb von etwa ±5 s) oder zu spät an. Nachbesprechung: „Wie hast du die Minute gefühlt? Hast du gezählt?“ ⚠ Funktioniert nur, wenn die Lehrperson die Zeit misst und sofort zurückmeldet (z. B. Sekunden an die Tafel schreiben, sobald ein Kind aufsteht). Ohne diese Rückmeldung können die Kinder das Kästchen nicht sinnvoll ankreuzen. |
| 2 | Was schaffe ich in 1 Minute? | Individuell (Vermutung zuerst eintragen, dann 1 Minute stoppen und Ergebnis unter „Geschafft“ notieren). Richtwerte für die 1.–3. Schulstufe:
|
| 3 | Kürzer oder länger als 1 Minute? |
⚠ „Schuhe binden“ ist nicht für alle Kinder eindeutig: Erstklässler*innen, die das Binden gerade lernen, können tatsächlich länger als eine Minute brauchen. Begründete Antworten „länger“ sollten anerkannt werden. |
| 4 | Was dauert ungefähr …? |
⚠ Die Zuordnung ist nur über das Ausschlussverfahren eindeutig. Fachlich ungenau: Ein Kinofilm dauert meist 1 ½–2 Stunden, nicht „ungefähr 1 Stunde“; ein Lied dauert je nach Lied 1–3 Minuten. Besser: für „1 Stunde“ ein Beispiel wählen, das wirklich etwa 60 Minuten dauert (die Schulstunde mit 50 Minuten ist schon in Aufgabe 3 vergeben), und beim Lied ein kurzes Kinderlied nennen. |
| 5 | Mein Stützpunkt | Individuell. Beispiele für Tätigkeiten, die tatsächlich etwa 1 Minute dauern: „ein kurzes Kinderlied (z. B. zweimal Alle meine Entchen) singen“, „60 Schritte gehen“, „zweimal ‚Happy Birthday‘ singen“ (ca. 30 s pro Durchgang), „den Weg von der Klasse zum Turnsaal gehen“ (je nach Schule). Die Tätigkeit sollte mit der Stoppuhr überprüft werden. ⚠ Achten, dass der Stützpunkt tatsächlich gestoppt wurde – ein ungeprüfter Stützpunkt („Zähne putzen“) ist oft falsch. |
Lösung: Die Uhren-Werkstatt
⚠ Hinweise zum Blatt
- Aufgabe 1: „viertel nach vier“ entspricht nicht der ostösterreichischen Zeitsprache („viertel fünf“); regionale Mehrdeutigkeit.
- Aufgabe 3: Unklar, ob jeder Wagen vom vorigen Wagen oder immer von 9:00 aus gerechnet wird.
- Aufgabe 2: Der Zeitstrahl markiert den Filmbeginn 8:30 nicht – als Hilfe gedacht, aber ohne Halbstunden-Striche schwer nutzbar.
| Nr. | Aufgabe | Lösung |
|---|---|---|
| 1 | Stell die Uhr! |
⚠ „viertel nach vier“ ist die bundesdeutsch/überregional geprägte Form; in Ostösterreich sagt man „viertel fünf“ (= 4:15). Wer „viertel fünf“ kennt, könnte „viertel nach vier“ missverstehen – beide Formen besprechen. Beim Kontrollieren auf die Stellung des kleinen Zeigers achten: Er steht nur bei vollen Stunden genau auf der Zahl. |
| 2 | Wie lange dauert der Film? | Er dauert 2 h 30 min (= 150 min). Lösungsweg am Zeitstrahl: 8:30 → 9:00 = 30 min; 9:00 → 11:00 = 2 h; zusammen 2 h 30 min. ⚠ Typische Fehlantwort: „3 h 30 min“ oder „3 h“ (Stunden 11 − 8 und Minuten getrennt gerechnet). Der Zeitstrahl hat keinen Strich bei 8:30 – die Kinder sollten den Filmbeginn selbst in der Mitte zwischen 8:00 und 9:00 einzeichnen. |
| 3 | Der Zeit-Zug | Die Wagen bauen aufeinander auf (Pfeile): 9:00 +15 min → 9:15; 9:15 +30 min → 9:45; 9:45 +1 h → 10:45. ⚠ Mehrdeutig: Die Pfeile legen eine Kette nahe; manche Kinder rechnen aber jeden Wagen ab 9:00 (9:15 / 9:30 / 10:00). Diese Deutung ist mit dem Bild nicht klar ausgeschlossen – im Auftrag ergänzen: „Rechne immer vom Wagen davor weiter.“ |
| 4 | Stimmt das? |
|
| 5 | Mein Tag | Individuell. Beispiel: Aufstehen 6:45 Uhr, Schlafengehen 20:15 Uhr → Schlafdauer von 20:15 bis 6:45 = 10 h 30 min (20:15 → 24:00 = 3 h 45 min; 0:00 → 6:45 = 6 h 45 min). Plausibel sind für Volksschulkinder etwa 9–12 Stunden. ⚠ Die Schlafdauer verlangt eine Zeitspanne über Mitternacht – deutlich schwieriger als Aufgabe 2 und laut Lehrplan eher 4. Schulstufe. Für jüngere Kinder volle Stunden erlauben („ungefähr“ steht ja im Auftrag). |
Lösung: Der Klassen-Flohmarkt
⚠ Hinweise zum Blatt
- Aufgabe 2: „Zeichne die Münzen und Scheine“ – für 3,50 € ist kein Schein nötig (kleinster Schein 5 €).
- Aufgaben 2 und 3: Kommaschreibweise (3,50 €, 3,20 €) passt laut Lehrplan erst zur 3. Schulstufe, das Blatt ist aber für die 1.–3. Schulstufe ausgewiesen.
- Aufgabe 4: Preisrichtwerte sind zeit- und ortsabhängig (kein Fehler, aber mit aktuellen Preisen abgleichen).
| Nr. | Aufgabe | Lösung |
|---|---|---|
| 1 | Welches Geld ist mehr wert? | B ist mehr wert. Haufen A: 6 · 10 c = 60 c; Haufen B: 1 € = 100 c. Musterbegründung: „Bei A sind zwar mehr Münzen, aber zusammen sind es nur 60 Cent. Ein Euro sind 100 Cent – das ist mehr.“ |
| 2 | Bezahle den Ball (3,50 €) | Zwei verschiedene Zerlegungen von 3,50 €, z. B.:
⚠ Der Auftrag „Zeichne die Münzen und Scheine“ ist irreführend: Der kleinste Euro-Schein ist 5 €, für genau 3,50 € braucht man keinen Schein. (Mit einem 5-€-Schein zu bezahlen wäre Überzahlen mit Wechselgeld – das ist Aufgabe 3.) Außerdem steht der Preis in Kommaschreibweise, die laut Lehrplan erst ab der 3. Schulstufe vorgesehen ist; für jüngere Kinder „3 € 50 c“ schreiben. |
| 3 | Wechselgeld | Du bekommst 1,80 € (1 € 80 c) zurück. Lösungsweg durch Ergänzen (wie an der Kassa): 3,20 € + 80 c = 4 €; 4 € + 1 € = 5 €; 80 c + 1 € = 1,80 €. Oder: 5,00 € − 3,20 € = 1,80 €. ⚠ Kommaschreibweise (3,20 €) ist laut Lehrplan erst ab der 3. Schulstufe vorgesehen – für die 1./2. Schulstufe auf ganze Euro (z. B. „Die Puppe kostet 3 €“) ändern. |
| 4 | Was kostet ungefähr …? |
⚠ Richtwerte, die regional schwanken und schnell veralten (Semmel je nach Bäckerei ca. 40 c bis 1 €, eine Kugel Eis ca. 1,50–2,50 €, ein Kinderfahrrad ca. 150–500 €). Die Zuordnung bleibt über die Größenordnung eindeutig. |
| 5 | Mein Stand | Offen. Beispiel: „Bilderbuch – 1 €“, „Spielzeugauto – 50 c“, „Kuscheltier – 2 €“. Bewertet wird: (1) Preis mit Einheit (€ bzw. c) notiert, (2) Preise sind für einen Flohmarkt plausibel (Cent- bis wenige Euro-Beträge, kein „100 €“ für ein gebrauchtes Heft), (3) Preise passen zueinander (größeres/neueres Ding eher teurer). |
Lösung: Die Waagen-Werkstatt
⚠ Hinweise zum Blatt
- Aufgabe 2 ②: Die Waage ist im Gleichgewicht, es gibt aber nur zwei Kästchen (links/rechts) und keine Option „gleich schwer“.
- Aufgabe 2 ③: Die Socken-Seite hängt tiefer als die Buch-Seite – sachlich unplausibel (ein Buch ist fast immer schwerer als eine Socke).
- Illustration (große Balkenwaage oben rechts): Die Schale mit der Feder hängt tiefer als die Schale mit dem Kürbis – physikalisch falsch und im Widerspruch zu Aufgabe 2 ①; zudem sitzt der Drehpunkt nicht in der Mitte des Balkens.
- Aufgabe 1: „dickes Kissen – kleiner Stein“ ist nicht eindeutig entscheidbar (kein Fehler, aber als offene Frage kennzeichnen).
| Nr. | Aufgabe | Lösung |
|---|---|---|
| 1 | Was ist schwerer? Schätze zuerst! |
⚠ Das Paar „dickes Kissen – kleiner Stein“ ist nicht eindeutig lösbar – je nach Kissen und Stein kann beides stimmen. Beide Antworten mit Begründung anerkennen und mit der Waage klären. |
| 2 | Die Balkenwaage |
⚠ ② Es gibt nur zwei Kästchen und kein Feld „gleich schwer“ – Kinder wissen nicht, was sie ankreuzen sollen (richtig: keines bzw. beide; besser ein drittes Kästchen „gleich schwer“ ergänzen). ③ Die Zeichnung ist sachlich unplausibel: Die Socken-Schale hängt tiefer als die Buch-Schale, obwohl ein Buch normalerweise viel schwerer ist als eine Socke. Entweder die Zeichnung spiegeln (Buch-Seite unten) oder bewusst als „Stimmt das?“-Diskussion einsetzen. |
| 3 | Nüsse wiegen | Vermutung: individuell. Gewogen: abhängig von Apfel und Nüssen; Richtwert: ein Apfel (ca. 150 g) wiegt etwa so viel wie 12–15 Walnüsse (ca. 10–12 g pro Nuss); akzeptabel ca. 10–20 Nüsse. Vorgehen: Apfel in eine Schale, Nüsse einzeln in die andere Schale legen, bis die Waage im Gleichgewicht ist. ⚠ Genaues Gleichgewicht wird selten erreicht – Antworten wie „zwischen 13 und 14 Nüssen“ sind mathematisch wertvoll und sollten besprochen werden. |
| 4 | Stützpunkte |
⚠ Stimmt für Standardgrößen: Mehl wird in Österreich meist in 1-kg-Packungen verkauft, die klassische Tafel Schokolade hat 100 g; eine Büroklammer wiegt je nach Größe ca. 0,5–1,5 g. Mit echten Packungen nachprüfen (Aufdruck lesen). |
| 5 | Bau dir eine Waage! | Handlungsaufgabe. Bauanleitung: Beide Becher mit gleich langen Schnüren gleich weit außen an den Kleiderbügel hängen; den Bügel an einem Haken oder Stab frei aufhängen; leer prüfen, ob er waagrecht hängt (sonst Schnur verschieben oder etwas Knetmasse als Ausgleich); dann Gegenstände vergleichen: Die tiefer hängende Seite ist schwerer. Bewertet wird, ob die Waage im leeren Zustand austariert wurde und ob das Kind das Ergebnis richtig deutet. |
Lösung: Das Mosaik im Römerbad
⚠ Hinweise zum Blatt
- Aufgabe 3: Die Überschrift fragt nach den fehlenden Fliesen (12), die Antwortzeile „Ganz fertig sind es ___ Fliesen“ nach der Gesamtzahl (20). Das ist mehrdeutig.
- Aufgabe 4: Das Geschenkband läuft kreuzweise über Deckel und Seitenflächen eines Körpers. Es ist nicht der Rand einer ebenen Fläche, „Rand“ stimmt nur im Sinn von „Länge ringsherum“. Besser: Borte um ein Tischtuch oder Rahmen um ein Bild.
- Aufgabe 2: Offen bleibt, ob gedrehte oder gespiegelte Figuren als „verschieden“ zählen.
| Nr. | Aufgabe | Lösung |
|---|---|---|
| 1 | Welche Fläche ist größer? | Richtig ist gleich groß. A besteht aus 6 Fliesen in einer Reihe, B aus 2 Reihen zu je 3 = 6 Fliesen. Beide Figuren bedecken gleich viele gleich große Fliesen. Der Bub mit dem Lorbeerkranz irrt: A ist nur länger, nicht größer. Musterbegründung: „Ich habe die Fliesen gezählt. Bei A sind es 6 und bei B auch 6. A ist nur länger, aber nicht mehr.“ |
| 2 | Gleiche Fläche, andere Form | Offene Aufgabe. Es gibt genau fünf Grundformen aus 4 Fliesen (gedrehte und gespiegelte Formen als gleich gezählt): Stange (4 in einer Reihe), Quadrat (2 × 2), L-Form (3 in einer Reihe + 1 am Ende daneben), T-Form (3 in einer Reihe + 1 in der Mitte daneben), Z-Form (2 + 2 versetzt). Beispiel für das 7 × 4-Raster: Stange senkrecht in Spalte 1, Quadrat in Spalte 3–4, L-Form in Spalte 6–7. Bewertung: jede Figur hat genau 4 Fliesen; Fliesen stoßen mit ganzen Seiten aneinander (nicht nur an einer Ecke); drei wirklich verschiedene Formen. Alle Figuren haben dieselbe Fläche (4 Fliesen). ⚠ Das Blatt sagt nicht, ob eine nur gedrehte oder gespiegelte Figur als „verschieden“ gilt. Vorher vereinbaren oder beide Deutungen gelten lassen. |
| 3 | Wie viele Fliesen fehlen? | Das Rechteck hat 4 Reihen × 5 Fliesen = 20 Fliesen. Gelegt sind 5 rote (erste Reihe) + 3 gelbe (erste Spalte unter der roten Eckfliese) = 8 Fliesen. Es fehlen 20 − 8 = 12 Fliesen (3 Reihen zu je 4). Antwortzeile: „Ganz fertig sind es 20 Fliesen.“ Typische Fehler: Eckfliese doppelt gezählt (5 + 4 = 9 gelegt → 11 fehlen); nur 3 Reihen gesehen (3 × 5 = 15). ⚠ Überschrift und Antwortzeile fragen nach Verschiedenem: Die Überschrift nach den fehlenden Fliesen (12), die Antwortzeile nach der Gesamtzahl (20). Beide Zahlen notieren lassen oder vorher festlegen, was eingetragen wird. |
| 4 | Rand oder Fläche? | Farbe für den Boden: Fläche, weil der ganze Boden bedeckt wird. Band um das Geschenk: Rand im Sinn von „ringsherum“, denn beim Band geht es um eine Länge, nicht um das Bedecken. Musterbegründung: „Die Farbe muss überall hin, das ist die Fläche. Das Band geht nur rundherum, so wie der Zaun.“ ⚠ Der zweite Teil ist unsauber: Das Band läuft im Bild kreuzweise über Deckel und Seitenwände einer Schachtel (Körper), also nicht entlang des Randes einer ebenen Fläche wie der Zaun um den Rasen. Gemeint ist „Länge ringsherum“. Eindeutiger wären Beispiele wie „Borte um ein Tischtuch“ oder „Rahmen um ein Bild“. |
Lösung: Die Würfel-Bauprofis
⚠ Hinweise zum Blatt
- Aufgabe 3: „Welches Gebäude hat mehr Würfel?“ passt nicht zu drei Gebäuden, und zwei Antworten sind richtig: A (die meisten) und „B und C gleich viele“.
- Aufgabe 5: Die Innenhöhe der Schachtel ist aus dem Bild nicht eindeutig ablesbar, und die Wände bestehen selbst aus Bausteinen. Die Anzahl ist nur als Vermutung bestimmbar (Boden 3 × 4 = 12; bei zwei Lagen 24).
| Nr. | Aufgabe | Lösung |
|---|---|---|
| 1 | Wie viele Würfel? | A: 8 Würfel: ein Würfel aus 2 × 2 × 2. Sichtbar sind 7, der achte steht verdeckt hinten unten. B: 6 Würfel: 2 Schichten zu je 3 Würfeln, eine Reihe tief. C: 6 Würfel: eine Treppe aus 3 + 2 + 1 Würfeln, eine Reihe tief. ⚠ Dabei gilt die übliche Konvention, dass die Gebäude keine Hohlräume und keine zusätzlichen verdeckten Würfel haben. Das vor dem Zählen aussprechen. |
| 2 | Schicht für Schicht | Unten: 4 Würfel. Oben: 4 Würfel. Zusammen: 8 Würfel (4 + 4 = 8 bzw. 2 × 4 = 8). Das stimmt mit Gebäude A in Aufgabe 1 überein. |
| 3 | Welches Gebäude hat mehr Würfel? | A hat die meisten Würfel (8). Zusätzlich stimmt auch „B und C gleich viele“ (je 6). Beide Kreuze sind richtig. Musterbegründung: „A hat 8 Würfel, B und C haben nur 6. B ist lang und C ist eine Treppe, aber beide haben 6.“ ⚠ Die Frage „Welches Gebäude hat mehr Würfel?“ passt nicht zu drei Gebäuden, und zwei Kästchen sind richtig. Beide Kreuze akzeptieren oder umformulieren: „Welches Gebäude hat die meisten Würfel? Welche haben gleich viele?“ |
| 4 | Bau-Auftrag | Offene Aufgabe. Beispiele mit je 12 Würfeln: eine Stange (12 in einer Reihe); eine Platte 2 × 6 oder 3 × 4; ein Quader 2 × 2 × 3 (3 Schichten zu je 4); eine Treppe 5 + 4 + 3; eine Mauer mit 2 Schichten zu je 6. Genau vier Quaderformen sind möglich: 1 × 1 × 12, 1 × 2 × 6, 1 × 3 × 4, 2 × 2 × 3. Bewertung: Jedes Gebäude hat genau 12 Würfel (nachzählen lassen), die drei Gebäude sind verschieden, die Zeichnung ist erkennbar. Eine Draufsicht mit Zahlen (Bauplan) ist ebenfalls korrekt. |
| 5 | Die Schachtel | Vermutung: individuell. Richtwert aus dem Bild: Auf dem Boden liegen 3 × 4 = 12 gelbe Würfel (eine Schicht). Wenn die Schachtel innen zwei Würfel hoch ist (außen sind zwei Steinlagen zu sehen), passen 2 × 12 = 24 Würfel hinein. „Gezählt“ ist nur mit einer echten Schachtel möglich. ⚠ Aus dem Bild nicht eindeutig lösbar: Die Innenhöhe der Schachtel ist nicht sicher ablesbar (außen zwei Steinlagen, innen wirkt sie flacher). Außerdem bestehen die Wände selbst aus Bausteinen, was die Frage aufwirft, ob diese mitgezählt werden. Als Vermutungsaufgabe mit echter Schachtel und Würfeln durchführen. |
Lösung: Der Riese im Klassenzimmer
⚠ Hinweise zum Blatt
- Aufgabe 1: Die Zeichnung ist nicht maßstäblich. Der Riesenfuß ist im Bild nur etwa 3-mal so lang wie der Kinderfuß, der Text sagt 4-mal.
- Aufgabe 4: Das Zeichenfeld ist nur etwa 1,8 Türhöhen hoch (≈ 3,6 m im Türmaßstab) und wird von einem Stiftebecher überdeckt. Ein Riese von ≈ 5 m (2½ Türen) passt maßstäblich nicht hinein.
- Aufgabe 5: Über dem Tisch sind 7 Spannenbögen gezeichnet, die den Tisch nicht ganz abdecken. Das widerspricht beiden Aussagen (8 bzw. 10 Spannen).
- Aufgabe 3: Die Grenze zwischen „ja“ und „fast“ ist nicht festgelegt.
| Nr. | Aufgabe | Lösung |
|---|---|---|
| 1 | Ein Riesen-Fußabdruck! | Der Riesen-Fuß ist 4-mal so lang wie ein Kinderfuß, also ist der Riese ungefähr 4-mal so groß wie ein Kind. Kind (3. Schulstufe) ≈ 1,30 m → 4 × 1,30 m = 5,20 m. Antwort: ungefähr 5 m, akzeptabel etwa 4,50–6 m (je nach angenommener Kindergröße 1,15–1,45 m). Anderer Weg: Kinderfuß ≈ 20 cm → Riesenfuß ≈ 80 cm; ein Mensch ist etwa 6–7 Fußlängen groß → 6 × 80 cm = 4,80 m bis 7 × 80 cm = 5,60 m. ⚠ Die Zeichnung ist nicht maßstäblich: Der gezeichnete Riesenfuß ist nur etwa 3-mal so lang wie der kleine Kinderfuß daneben. Kinder, die im Bild nachmessen, kommen auf „3 Kinderfüße“. Der Text (4 Kinderfüße) gilt. |
| 2 | Mein Fuß | Individuell. Richtwerte für 8- bis 10-Jährige: Fußlänge etwa 18–23 cm, Körpergröße etwa 1,25–1,45 m. Das ergibt ungefähr 6 bis 7 Füße (z. B. 1,32 m : 20 cm ≈ 6,6). Bewertung: von der Ferse bis zur längsten Zehe gemessen, Lineal bei 0 angelegt; Plausibilitätsprobe „Fußlänge × Anzahl ≈ Körpergröße“. |
| 3 | Probier es aus! | Individuell. Bei den meisten Kindern lautet die Antwort ja oder fast: Armspanne (Fingerspitze bis Fingerspitze) und Körpergröße unterscheiden sich meist nur um wenige Zentimeter. Gemessen wird zu zweit mit Maßband, am besten an der Wand oder am Boden liegend. Bewertung: Das Kreuz passt zu den eigenen Messwerten. ⚠ Die Grenze zwischen „ja“ und „fast“ ist nicht festgelegt. Vorher vereinbaren (z. B. bis 2 cm Unterschied = ja). |
| 4 | Der Riese und die Tür | Mit dem Ergebnis aus Aufgabe 1 (≈ 5 m): 5 m : 2 m = 2,5. Der Riese muss etwa 2½-mal so hoch wie die Tür gezeichnet werden (bei 4,50–6 m: etwa 2¼- bis 3-mal). Bewertung: Die Tür wird als Maß benutzt (z. B. Türhöhe mit Papierstreifen abgetragen), und die Zeichnung passt zum eigenen Ergebnis aus Aufgabe 1. ⚠ Das Zeichenfeld ist nur etwa 1,8-mal so hoch wie die gezeichnete Tür (im Türmaßstab also nur rund 3,6 m) und steht nicht auf derselben Bodenlinie. Unten ragt zudem ein Stiftebecher hinein. Ein Riese von rund 5 m passt maßstäblich nicht hinein. Lösung: Riese sitzend oder kniend zeichnen lassen, auf ein eigenes Blatt ausweichen oder das Feld vergrößern. |
| 5 | Wer hat recht? | Beide können recht haben. Die Kinder haben verschieden große Hände, ihre Spannen sind also verschieden lang. Wer die größere Spanne hat, braucht weniger davon (8), wer die kleinere hat, braucht mehr (10). Der Tisch ist gleich lang geblieben, nur die Einheit ist verschieden. Deshalb braucht man eine Einheit, die für alle gleich ist (cm, m). Musterbegründung: „Die Hände sind verschieden groß. Mit einer großen Hand braucht man weniger Spannen. Mit dem Maßband hätten beide dasselbe.“ Auch richtig als Zusatz: ungenaues Messen (Lücken oder Überlappungen zwischen den Spannen). ⚠ Über dem Tisch sind 7 Spannenbögen eingezeichnet. Das passt weder zu 8 noch zu 10 Spannen, außerdem decken die Bögen den Tisch an beiden Enden nicht ganz ab. Kinder, die im Bild nachzählen, werden verwirrt. Darauf hinweisen oder die Bögen ignorieren lassen. |
Lösung: Das Zoo-Forschungsteam
⚠ Hinweise zum Blatt
- Aufgabe 3: Die Auswahl (1 / 10 / 100 Liter) endet am unteren Rand des realen Werts (erwachsener Elefant ca. 100–200 ℓ pro Tag). „100 Liter“ ist nur die beste der drei Optionen.
- Bildebene: Eisbär und Elefant sind als Jungtiere gezeichnet, die Zahlen (500 kg, ~100 ℓ) gelten für ausgewachsene Tiere.
- Aufgabe 4: Es fehlt die Angabe, auf welche Frage sich der Forschungsweg bezieht.
| Nr. | Aufgabe | Lösung |
|---|---|---|
| 1 | Eisbär-Frage | Ein Kind (8–10 Jahre) wiegt ungefähr 30 kg (Bereich etwa 25–35 kg). 500 kg : 30 kg ≈ 17 → ungefähr 15 bis 20 Kinder. Rechenweg ohne Division: 10 Kinder = 300 kg, 5 Kinder = 150 kg → 15 Kinder = 450 kg; noch 2 Kinder = 60 kg → 17 Kinder ≈ 510 kg. Mit 25 kg sind es 20 Kinder, mit 35 kg etwa 14. Bewertung: realistisches Kindergewicht, passendes Ergebnis, Einheit kg. ⚠ 500 kg ist ein realistischer Wert für einen großen männlichen Eisbären; Weibchen wiegen deutlich weniger. Das Bild zeigt allerdings ein Jungtier. Weil 500 kg vorgegeben sind, bleibt nur ein Wert zu schätzen (das Kindergewicht). |
| 2 | Giraffen-Frage | ja: Die Giraffe ist höher als das Klassenzimmer. Ich weiß: Ein Klassenzimmer ist ungefähr 3 m hoch (Tür 2 m, darüber noch etwa 1 m bis zur Decke; in Altbauten bis etwa 4 m). Eine ausgewachsene Giraffe ist etwa 4,5–5,5 m hoch. Sie würde mit Hals und Kopf durch die Decke stoßen, ungefähr 2 m zu hoch. ⚠ Die Höhe einer Giraffe können Kinder nicht messen, sie müssen sie wissen oder nachschlagen. Einen Stützpunkt bereitstellen (Sachbuch, Zoo-Tafel). |
| 3 | Elefanten-Frage | 100 Liter ist die beste der drei Antworten. Ein erwachsener Elefant trinkt etwa 100–200 Liter Wasser am Tag, bei Hitze mehr. Musterbegründung: „1 Liter ist eine Flasche, 10 Liter ein Kübel. Ein Elefant ist so riesig, da reicht ein Kübel nicht. Er braucht eher eine Badewanne voll.“ ⚠ Der tatsächliche Wert liegt eher über 100 Liter, die Auswahl endet aber genau dort. Das Bild zeigt ein Elefantenbaby, das deutlich weniger trinkt, und kann in die Irre führen. Offen gefragt und mit dem Stützpunkt Badewanne (≈ 150 ℓ) wäre die Aufgabe eine echte Schätzaufgabe. |
| 4 | Mein Forschungsweg | Offen, Beispiel zur Eisbär-Frage: Ich weiß … ein Eisbär wiegt ungefähr 500 kg. Ich schätze … ein Kind wiegt ungefähr 30 kg. Ich rechne … 10 Kinder = 300 kg, 15 Kinder = 450 kg, 17 Kinder = 510 kg → ungefähr 17 Kinder. Beispiel zur Giraffen-Frage: Ich weiß: Tür 2 m, Klassenzimmer ca. 3 m. Ich schätze: Giraffe ca. 5 m. Ich rechne: 5 m − 3 m = 2 m, die Giraffe ist etwa 2 m höher. Bewertung: Wissen (Fakt oder Quelle) und Schätzung sind getrennt, Einheiten stehen dabei, die Rechnung beantwortet die Frage. ⚠ Das Blatt sagt nicht, zu welcher Frage der Forschungsweg gehört. Vorher festlegen (z. B. Eisbär-Frage) oder frei wählen lassen. |
| 5 | Vergleicht! | Nein, das ist nicht schlimm. Die Gruppen haben mit verschiedenen geschätzten Zahlen gerechnet, z. B. 25 kg oder 35 kg für ein Kind. Darum kommen 20 oder 14 Kinder heraus. Bei einer Schätzung gibt es kein ganz genaues Ergebnis. Wichtig ist, dass man sagen kann, woher die Zahlen kommen, und dass das Ergebnis vernünftig ist (nicht 2 und nicht 200 Kinder). Bewertung: nennt verschiedene Annahmen bzw. Stützpunkte als Grund; unterscheidet „ungefähr richtig“ von falsch (Rechenfehler, unsinnige Annahme). |
Lösung: Die Elle des Pharao
⚠ Hinweise zum Blatt
- Aufgabe 1: Die gestrichelten Messmarken liegen an verschiedenen Seiten des Steins (blau an der Stirnseite, rot an der Längsseite), und die rote Kinder-Strecke ist im Bild nicht kürzer, sondern etwas länger als die blaue Pharao-Strecke – das widerspricht der Aussage 4 Ellen (lange Elle) gegen 6 Ellen (kurze Elle).
- Aufgabe 2/3: „Tisch“ ist unbestimmt (Länge, Breite oder Höhe?); ohne Festlegung sind die Messwerte nicht vergleichbar.
- Aufgabe 5: Merksatz „Er ist überall gleich lang“ verkürzt; die Pharaonen-Elle war historisch bereits eine genormte Einheit (≈ 52 cm).
| Nr. | Aufgabe | Lösung |
|---|---|---|
| 1 | Wer hat recht? | Beide haben recht – jeder in seiner eigenen Einheit. Der Stein ist für beide gleich lang, aber die Elle (Unterarm vom Ellbogen bis zur Mittelfingerspitze) ist beim Pharao länger als beim Kind. Mit der längeren Elle braucht man weniger Ellen (4), mit der kürzeren mehr (6). Musterantwort in Kindersprache: „Der Pharao hat einen längeren Arm. Seine Elle ist größer, darum passt sie nur 4-mal auf den Stein. Die Elle vom Kind ist kürzer, die passt 6-mal drauf.“ Zahlenprobe: Pharao-Elle ≈ 50 cm → 4 · 50 cm = 200 cm; Kinder-Elle ≈ 33 cm → 6 · 33 cm ≈ 200 cm. Der Stein ist also etwa 2 m lang – beide Messungen passen zusammen. ⚠ Die gestrichelten Messmarken im Bild passen nicht zur Geschichte: Die blaue Marke (Pharao) liegt an der linken Stirnseite des Steins, die rote Marke (Kind) an der Längsseite – es sieht so aus, als würden zwei verschiedene Seiten gemessen. Außerdem ist die rote Strecke im Bild nicht kürzer, sondern sogar etwas länger als die blaue. Korrekt wäre: beide messen dieselbe Kante, die Pharao-Elle ist sichtbar länger als die Kinder-Elle. Vor dem Einsatz im Gespräch klären („Messen die beiden dieselbe Seite?“). |
| 2 | Miss selbst! (Tisch in Spannen) | Individuelle Messwerte. Richtwerte: Handspanne (Daumen- bis Kleinfingerspitze, gespreizt) bei Kindern der 2./3. Schulstufe ca. 13–16 cm. Einzeltisch (ca. 70 cm lang) → ca. 4–5 Spannen; Zweiertisch (ca. 130 cm) → ca. 8–10 Spannen. Die Werte von Kind und Partnerkind unterscheiden sich meist um 1–2 Spannen. Erwartete Einsicht: „Wir haben verschiedene Zahlen, weil unsere Hände verschieden groß sind – wie beim Pharao.“ Beim Bewerten auf das Messverfahren achten: Spannen lückenlos und ohne Überlappung aneinandersetzen, am Anfang der Kante beginnen, Rest als „ungefähr/etwas mehr als“ angeben. ⚠ „Tisch“ ist nicht eindeutig: Gemeint sein kann Länge, Breite oder Höhe (das Bild zeigt einen fast quadratischen Tisch). Vorher festlegen, z. B. „die lange Kante eures Tisches“ – sonst sind die Ergebnisse der Partnerkinder nicht vergleichbar. |
| 3 | Kleine Einheit – große Zahl? | Individuelle Messwerte (derselbe Tisch wie in Aufgabe 2). Richtwerte: Büroklammer ca. 3 cm (Standard 32 mm), Bleistift neu ca. 17–19 cm. Zweiertisch 130 cm → ca. 40 Büroklammern = ca. 7 Bleistifte. Einzeltisch 70 cm → ca. 22 Büroklammern = ca. 4 Bleistifte. Ankreuzen: ☑ mehr. „Mit der kleineren Einheit bekomme ich mehr.“ Musterbegründung: „Die Büroklammer ist kurz, da brauche ich viele davon. Der Bleistift ist lang, da reichen wenige.“ ⚠ Die Überschrift „Kleine Einheit – große Zahl?“ nimmt die Antwort fast vorweg. Bleistifte sind unterschiedlich lang (angespitzt, abgenutzt) – das kann man als weiteren Grund für genormte Einheiten nützen, sollte aber vorher besprochen werden. |
| 4 | Eine Einheit für alle | Offene Aufgabe. Beispiellösungen: „Unsere Einheit heißt Klassenstab: ein Kartonstreifen, so lang wie unser Klassenbuch. Jedes Kind bekommt eine genaue Kopie.“ – „Unsere Einheit heißt Frau-Huber-Schritt“ (problematisch, siehe unten). Worauf achten: (1) Die Einheit muss für alle gleich lang sein – ein Gegenstand, von dem es gleich lange Kopien gibt, ist besser als ein Körpermaß; (2) sie soll handlich sein und sich lückenlos aneinanderlegen lassen; (3) die Kinder sollen begründen, warum ihre Einheit Streit wie beim Pharao verhindert. Ein Körpermaß (z. B. „Maxis Spanne“) ist nur dann eine Einheit für alle, wenn alle wirklich dieselbe Hand verwenden – daraus lässt sich die Idee des Meterstabs entwickeln. |
| 5 | Darum gibt es den Meter (Merksatz) | Keine Aufgabe, sondern Merksatz. Sinnvolle Sicherung: Die Kinder erklären mit eigenen Worten: „Wenn alle mit dem Meter messen, bekommen alle dieselbe Zahl. Dann gibt es keinen Streit wie beim Pharao.“ Als Stützpunkt für 1 m: z. B. ein großer Schritt eines Erwachsenen, die Höhe der Türklinke (ca. 1 m). ⚠ Der Merksatz „Er ist überall gleich lang“ ist kindgerecht, aber verkürzt: Nicht der Meter ist „überall gleich“, sondern viele Länder haben sich auf dieselbe Festlegung geeinigt (in Österreich ist das metrische System seit 1876 verbindlich). Historisch ist die ägyptische Königselle (≈ 52 cm) selbst schon eine genormte Einheit – der Streit zwischen Pharao und Kind ist also eine Geschichte, kein historischer Befund. |
Lösung: Das Bündel-Geheimnis
⚠ Hinweise zum Blatt
- Level 2: Der Streifen zeigt 3 dm + 5 cm (statt 4 cm); die Zentimeter-Felder sind viel zu breit (≈ 1/2,4 statt 1/10 eines Dezimeters).
- Power-up (5): Grafik zeigt 6 Zentimeter-Steine → 1 Dezimeter-Stab statt 10.
- Kopfgrafik: Die Blöcke cm – dm – m sind nicht maßstäblich (der m-Stab ist kaum größer als der dm-Stab); auf dem dm-Stab steht ein zusätzliches, sinnloses Zeichen („b“), die Beschriftung des m-Stabs ist verzerrt.
| Nr. | Aufgabe | Lösung |
|---|---|---|
| 1 | Level 1: Wie viele Zentimeter-Steine hat 1 Meter? | 100 Zentimeter-Steine. Lösungsweg: 1 m = 10 Dezimeter-Stäbe; jeder Stab = 10 Zentimeter-Steine → 10 · 10 = 100. Der gezeichnete Balken (10 Steine) ist genau ein Dezimeter-Stab; zehn solche Balken ergeben 1 Meter. |
| 2 | Level 2: 3 dm und 4 cm mit Streifen legen | 34 cm. Lösungsweg: 3 dm = 3 · 10 cm = 30 cm; 30 cm + 4 cm = 34 cm. Gelegt: 3 Zehnerstreifen und 4 einzelne Zentimeter-Steine. ⚠ Der vorgedruckte Streifen ist falsch: Rechts vom blauen 3-dm-Teil sind 5 grüne Zentimeter-Felder statt 4 eingezeichnet, und jedes Zentimeter-Feld ist fast halb so breit wie ein Dezimeter-Feld (Verhältnis ≈ 1 : 2,4 statt 1 : 10). Kinder, die abzählen, kommen so auf 35 cm oder lernen ein falsches Größenverhältnis. Korrekt wäre: 3 Dezimeter-Abschnitte und 4 Zentimeter-Abschnitte, die jeweils ein Zehntel eines Dezimeter-Abschnitts breit sind. |
| 3 | Level 3: Warum ist die Zahl bei Zentimetern größer? | Musterbegründung in Kindersprache: „Ein Zentimeter ist viel kleiner als ein Meter. In einen Meter passen 100 Zentimeter hinein. Die Länge bleibt gleich – ich brauche nur viel mehr von den kleinen Stücken. Darum ist die Zahl größer.“ Worauf achten: Die Begründung soll sich auf die Größe der Einheit beziehen („kleinere Einheit, darum mehr Stück“), nicht nur auf eine Regel („weil man zwei Nullen anhängt“). |
| 4 | Boss-Level: 2 m 5 cm = 25 cm? | ☑ stimmt nicht. Richtig: 2 m = 200 cm; 200 cm + 5 cm = 205 cm. Musterbegründung: „Mia hat einfach die 2 und die 5 zusammengeschrieben. Aber 2 m sind schon 200 cm. 25 cm ist kürzer als mein Lineal – 2 m ist größer als eine Tür!“ (Plausibilitätsprüfung über Stützpunkte.) |
| 5 | Power-up (Merksatz) | Merksatz, keine Rechenaufgabe: „Von der kleinen Einheit brauchst du mehr, von der großen weniger.“ Sinnvolle Sicherung: 10 cm-Steine → 1 dm-Stab; 10 dm-Stäbe → 1 m-Stab; die Kinder formulieren das Bündeln selbst. ⚠ Die Grafik im Power-up zeigt 6 grüne Zentimeter-Steine, die zu einem Dezimeter-Stab werden – richtig wären 10. Gerade der Merksatz zum Bündeln widerspricht so dem Bündelungsprinzip aus Level 1. |
Lösung: Mathe auf dem Bauernhof (Voxel)
⚠ Hinweise zum Blatt
- Aufgabe 2: Begriffsfehler „Größenbereich“ statt „Einheit“; Anweisung in Einzahl, obwohl mehrere Einheiten passen.
- Aufgabe 1: Mehrdeutig, ob Länge oder Höhe (Kuh, Scheune, Traktor); Einheit m bei der Kuh erzwingt Kommazahl.
- Aufgabe 3: „Schätze“ – die Längen sind angegeben, es wird nur verglichen; „Zaunpfosten“ ist eine Höhe.
- Aufgabe 6: Nicht eindeutig lösbar (Rasse/Alter); in a) drei Ankreuzkästchen für zwei Tiere; als „Kalb“ ist ein ausgewachsenes Rind gezeichnet.
- Aufgabe 7: Titel „Rechne im Kopf – schätze!“ passt nicht (c ist Faktenwissen); b) für einen Kleinballen passt keine Antwortoption.
- Aufgabe 9d: Ergebnis 0,6 t verlangt Kommazahlen, die der Lehrplan außer bei Geld nicht vorsieht.
- Aufgabe 10b: Leerer Eimer mit 12 kg unrealistisch; „zur Hälfte gefüllt“ ist überflüssige, verwirrende Information.
| Nr. | Aufgabe | Lösung |
|---|---|---|
| 1 | Wie lang ist das ungefähr? | Schätzaufgabe – individuelle Werte, Richtwerte mit akzeptablem Bereich:
⚠ Mehrdeutig: Bei Kuh, Scheune und Traktor ist offen, ob Länge oder Höhe gemeint ist. „Miss nach, wenn möglich“ ist im Klassenraum nur bei Karotte (echte Karotte mitbringen) und evtl. Spaten umsetzbar. Die vorgegebene Einheit m bei der Kuh erzwingt Kommazahlen (1,5 m), die der Lehrplan für Längen nicht vorsieht. Kein Stützpunkt im Bild. |
| 2 | Welcher Bereich passt? | Gemeint ist: Welche Einheit passt am besten?
⚠ Begriffsfehler: „Größenbereich“ bezeichnet Länge, Masse, Zeit usw. – hier werden aber Einheiten eines einzigen Größenbereichs (Länge) angekreuzt. Richtig wäre „Welche Einheit passt?“. Außerdem verlangt die Anweisung „den passenden“ (Einzahl), obwohl bei Ei, Zaun und Traktor mehrere Einheiten sinnvoll sind. |
| 3 | Schätze die Längen – Welche Strecke ist länger? | a) ☑ Stalllänge (15 m) – 15 m > 2 m b) ☑ Anhänger (6 m) – 6 m > 4 m c) ☑ Feld (80 m) – 80 m > 8 m d) ☑ Weg zum Dorf (2 km) – 2 km = 2000 m > 600 m ⚠ Die Aufgabe heißt „Schätze“, alle Längen sind aber angegeben – es wird nur Zahlen verglichen, nicht geschätzt. Nur d) erfordert Nachdenken (Umwandeln km → m). Beim „Zaunpfosten“ ist eigentlich eine Höhe gemeint, keine Strecke. |
| 4 | Ordne der Größe nach | Von der kürzesten zur längsten Strecke: 1. 3 m – 2. 50 m – 3. 120 m – 4. 800 m – 5. 4 km (= 4000 m) |
| 5 | Wie schwer ist das ungefähr? | Schätzaufgabe – Richtwerte (Zahl und Einheit eintragen):
⚠ Beim Milcheimer ist offen, ob er leer oder voll ist. Die Anweisung „Trage dann eine passende Einheit ein“ ist missverständlich – sinnvoll ist Maßzahl und Einheit. |
| 6 | Welches Tier ist schwerer? | a) Schaf oder Ziege: meist das Schaf (erwachsenes Schaf ca. 60–90 kg, Hausziege ca. 40–70 kg) – aber rasseabhängig; die Begründung zählt. b) Schwein oder Kalb: hängt vom Alter des Kalbs ab. Mastschwein ca. 110–120 kg; neugeborenes Kalb ca. 40 kg, halbjähriges Kalb ca. 200 kg. Bei einem jungen Kalb ist das Schwein schwerer, bei einem älteren das Kalb. ⚠ Nicht eindeutig lösbar (Rasse, Alter). Zusätzlich: In a) stehen drei Kästchen für zwei Tiere (zwei beim Schaf, eines bei der Ziege) – unklar, wo angekreuzt wird. In b) ist als „Kalb“ ein ausgewachsenes Rind gezeichnet – dann wäre es klar schwerer als das Schwein (Kuh ≈ 600 kg). |
| 7 | Rechne im Kopf – schätze! | a) Ein Sack Getreide wiegt … ☑ 25 kg (übliche Sackgröße; 5 kg zu leicht, 250 kg könnte niemand tragen) b) Ein Heuballen wiegt … ☑ 500 kg, wenn ein Großballen gemeint ist (Großballen ca. 300–500 kg). Für einen Kleinballen (ca. 12–25 kg) wäre von den Angeboten 50 kg am nächsten – beide Antworten mit Begründung akzeptieren. c) Eine Tonne sind … ☑ 1000 kg ⚠ Die Überschrift „Rechne im Kopf – schätze!“ passt nicht: Gerechnet wird nichts, c) ist eine Wissensfrage (1 t = 1000 kg), keine Schätzung. b) ist mehrdeutig: Das Bild zeigt einen Quaderballen ohne Größenbezug; für einen kleinen Heuballen (12–25 kg) passt keine der drei Antworten. |
| 8 | Vergleiche die Massen | a) 2 kg > 1500 g (2 kg = 2000 g) b) 500 g > 5 dag (5 dag = 50 g) c) 3 kg = 3000 g d) 1 t > 800 kg (1 t = 1000 kg) e) 25 dag = 250 g f) 4 kg > 40 dag (4 kg = 400 dag) |
| 9 | Auf dem Bauernhof – Sachaufgaben | a) Rechnung: 2 km = 2000 m; 2000 m + 500 m = 2500 m. Antwort: Die Strecke ist 2500 m lang. b) Rechnung: 4 · 25 kg = 100 kg. Antwort: Vier Säcke wiegen zusammen 100 kg. c) Rechnung: 3 t = 3000 kg; 3000 kg − 800 kg = 2200 kg. Antwort: Es sind noch 2200 kg = 2 t 200 kg übrig. d) Rechnung: 1 t = 1000 kg; 600 kg sind weniger als 1 t, nämlich 6 Zehntel davon. Antwort: 0,6 t (Volksschul-tauglich: „600 kg sind etwas mehr als eine halbe Tonne“). ⚠ „Schätze zuerst, dann rechne“ passt bei a) und d) nicht – dort wird nur umgewandelt. d) führt auf 0,6 t: Kommazahlen sieht der Lehrplan nur für Geldbeträge vor, Bruchschreibweise nur mit Nennern 2, 4, 8. Die Aufgabe ist damit für die Volksschule nicht sauber lösbar; besser: „Ist das mehr oder weniger als eine halbe Tonne?“ Nebenbei: 600 ℓ Milch wiegen ca. 620 kg – „ungefähr“ ist korrekt. |
| 10 | Knobelaufgaben | a) 2 m = 200 cm; 200 cm : 4 = 50 cm. Antwort: Ein Stück ist 50 cm lang (Sägeverlust vernachlässigt). b) 20 kg − 12 kg = 8 kg. Antwort: Die Kartoffeln wiegen 8 kg. c) Umfang: 250 m + 80 m + 250 m + 80 m = 660 m (oder 2 · 250 m + 2 · 80 m). Antwort: Der Zaun muss 660 m lang sein. ⚠ b) ist unrealistisch und irreführend: Ein leerer Eimer wiegt ca. 0,5–1 kg, nicht 12 kg; die Angabe „zur Hälfte gefüllt“ wird für die Lösung nicht gebraucht und verleitet dazu, zu verdoppeln oder zu halbieren. Besser z. B.: „Ein leerer Eimer wiegt 1 kg, der volle 9 kg …“. c) setzt den Umfang von Rechtecken voraus (Lehrplan 3. Schulstufe) – eigentlich ein Thema aus „Ebene und Raum“. |
Lösung: Mathe auf dem Bauernhof (Wimmelbild)
⚠ Hinweise zum Blatt
- Aufgabe 2: Begriffsfehler „Größenbereich“ statt „Einheit“; Milchflasche (Inhalt?) und Feld (Länge oder Fläche?) mehrdeutig.
- Aufgabe 3: „Das Heuballen“ statt „Der Heuballen“; Heuballen im Bild kleiner als das Kind gezeichnet (irreführend für „schwerer“); „reicht weiter“ in der Anleitung ohne zugehörige Teilaufgabe.
- Aufgabe 4: Karte ohne Maßstab – nicht lösbar, nur ratbar; Wege den Buchstaben A–D nicht eindeutig zuordenbar, kein Weg zu D, kein Nachbarhof im Bild, A und B beide rot markiert.
- Aufgabe 5/6: Heuballen einmal ca. 300 kg (Rundballen), einmal „je ca. 12 kg“ – widersprüchlich ohne Erklärung; die Schubkarre in 6 zeigt loses Heu.
- Aufgabe 6: „Wer trägt mehr?“ – unklar, wer trägt; die Apfelkisten-Frage passt nicht zum Vergleich.
- Aufgabe 7: Fahrzeit ohne Geschwindigkeitsangabe nicht sinnvoll schätzbar; Info-Box zu Masseneinheiten steht in der Längen-/Zeitaufgabe.
- Aufgabe 9: Kommazahlen (1,20 m; 1,5 km) jenseits des Lehrplans; Startpunkt bei c) nicht angegeben.
| Nr. | Aufgabe | Lösung |
|---|---|---|
| 1 | Wie lang ist das wohl? | Schätzaufgabe – Zahl und Einheit eintragen (Einheitenschild rechts: mm, cm, dm, m, km). Richtwerte:
⚠ Beim Huhn und bei der Schubkarre ist offen, ob Länge oder Höhe gemeint ist („Wie lang …?“). „Miss dann nach (falls möglich)“ ist bei keinem der Objekte im Klassenraum möglich. |
| 2 | Welcher Bereich passt? | Gemeint ist: Welche Einheit passt? (Mehrere Antworten möglich.)
⚠ Begriffsfehler: Angekreuzt werden Einheiten, nicht Größenbereiche. Bei der Milchflasche denkt man eher an den Inhalt (1 ℓ) – dafür bietet das Blatt keine Einheit an; beim Feld ist offen, ob eine Seitenlänge oder die Fläche gemeint ist. Welche Länge (Höhe, Breite, Durchmesser) gemessen werden soll, steht bei keinem Gegenstand dabei. |
| 3 | Schätze und vergleiche |
⚠ Grammatikfehler: „Das Heuballen“ statt „Der Heuballen“. Im Bild ist der Heuballen kleiner als das Kind gezeichnet – wer nach dem Bild urteilt, könnte „leichter“ ankreuzen. Die Frage „… oder reicht weiter?“ in der Anleitung wird in keiner Teilaufgabe aufgegriffen. |
| 4 | Bauernhof-Rallye | Die Illustration hat keinen Maßstab, daher gibt es keine eindeutige Lösung. Realistische Richtwerte für einen echten Bauernhof:
⚠ Nicht eindeutig lösbar: Die Karte hat keinen Maßstab und keinen Stützpunkt. Die gestrichelten Wege lassen sich den Buchstaben nicht klar zuordnen – die Linien laufen ineinander, A und B tragen beide rote Marken, zum Punkt D (grün) gibt es keinen erkennbaren Weg, und ein Nachbarhof ist im Bild nicht zu sehen. Der rote Weg führt vom Haus sogar zuerst von der Scheune weg. Wer die gezeichneten Linien vergleicht, kommt daher zu anderen Ergebnissen als wer an einen echten Hof denkt. |
| 5 | Wie schwer ist das wohl? | Richtwerte (Zahl und Einheit):
⚠ Der Heuballen wiegt hier ca. 300 kg, in Aufgabe 6 aber „je ca. 12 kg“ – dasselbe Wort steht für zwei ganz verschiedene Ballenarten, ohne dass das erklärt wird. |
| 6 | Wer trägt mehr? |
⚠ „Wer trägt mehr?“ bleibt unklar: Es wird nicht gesagt, wer oder was trägt (Schubkarre? Anhänger?), und die Apfelkiste passt nicht in den Vergleich, weil dort eine Ja/Nein-Frage gestellt wird. Die Schubkarre zeigt loses Heu, keine Ballen. „Schätze zuerst“ ist bei gegebenen Zahlen kaum sinnvoll – gemeint ist wohl ein Überschlag. |
| 7 | Auf dem Weg zum Markt | Offene Schätzaufgabe. Beispiellösung: Entfernung ca. 5 km. Ein Traktor fährt ca. 30 km/h (je nach Modell 25–40 km/h), das heißt ca. 2 Minuten pro Kilometer → Fahrzeit ca. 10 Minuten. Weitere stimmige Lösung: 10 km → ca. 20 Minuten. Bewertet wird, ob Entfernung und Fahrzeit zueinander passen und begründet werden (z. B. „Mit dem Rad brauche ich für 1 km ca. 4 Minuten, der Traktor ist schneller“). ⚠ Ohne Angabe zur Geschwindigkeit und ohne Maßstab im Bild ist die Fahrzeit nicht sinnvoll schätzbar; ein Stützpunkt (Traktor ≈ 25–40 km/h oder „1 km in etwa 2 Minuten“) fehlt. Die Info-Box g – dag – kg – t steht mitten in dieser Längen- und Zeitaufgabe und gehört eigentlich zu Aufgabe 5. |
| 8 | Tierische Schätzaufgaben | Richtwerte:
⚠ Nur beim Pferd ist „kg“ vorgedruckt, bei den anderen Tieren muss die Einheit selbst ergänzt werden – das ist uneinheitlich (aber als Übung durchaus sinnvoll). Das gefleckte Rind ist deutlich kleiner als das Pferd gezeichnet; ob Kuh oder Kalb gemeint ist, bleibt offen. |
| 9 | Knobelaufgaben | a) 10 m = 1000 cm, 1,20 m = 120 cm. 8 Ballen = 960 cm = 9 m 60 cm (etwas zu wenig), 9 Ballen = 1080 cm = 10 m 80 cm. Antwort: etwa 8 Ballen, damit die 10 m sicher voll sind 9 Ballen. Beide Antworten mit Begründung akzeptieren. b) 2 · 15 kg = 30 kg. Antwort: Nein (höchstens ganz kurz): 30 kg sind etwa so viel, wie ein Kind der 3./4. Klasse selbst wiegt. Kinder sollten nur einen kleinen Teil ihres eigenen Gewichts tragen – ein Sack allein (15 kg) ist schon sehr schwer. c) 3 km : 2 = 1 km 500 m. Antwort: Vom Baum sind es noch 1 km 500 m (= 1,5 km oder 1½ km) bis zum Nachbarhof. ⚠ a) und c) führen auf Kommazahlen (1,20 m; 1,5 km in einer Lücke mit vorgedruckter Einheit km). Kommaschreibweise sieht der Lehrplan nur bei Geldbeträgen vor; 1½ km ist über die Brüche mit Nenner 2 (4. Schulstufe) erreichbar. Bei a) ist „etwa 10 m“ mit einer Anzahl von Ballen nicht eindeutig. Bei c) fehlt, von wo aus („noch“ – vermutlich vom Baum) gemessen wird. Das Bild zu a) zeigt einen Rundballen, bei dem „lang“ unklar ist. |
Lösung: Das Lineal-Rätsel (leicht)
⚠ Hinweise zum Blatt
- Die Lineale sind exakte Nachzeichnungen (per Skript eingesetzt, weil das Bildmodell Band und Stifte an falsche Stellen gezeichnet hatte), im Ausdruck aber nicht maßstabsgetreu: 1 cm am Blatt ist nicht 1 cm. Nachmessen mit dem eigenen Lineal liefert andere Zahlen.
- Das Deko-Lineal oben rechts ist nicht exakt gezeichnet; es dient nur als Bild zum Wort „Lineal“.
| Nr. | Aufgabe | Lösung |
|---|---|---|
| 1 | Male die Schritte an. | Das Band ist 4 cm lang. Anzumalen sind die ersten 4 Kästchen (unter 0–1, 1–2, 2–3, 3–4). ⚠ Wer 5 Kästchen anmalt, hat die Striche 0 bis 4 gezählt statt der Zwischenräume. |
| 2 | Zähle die Schritte. | Der Stift ist 4 cm lang (von 2 bis 6: 2–3, 3–4, 4–5, 5–6 = 4 Schritte). ⚠ Typische Fehlantworten: 6 cm (Endpunkt abgelesen), 5 cm (Striche 2 bis 6 gezählt). |
| 3 | Wer hat recht? Kreuze an. | Ben hat recht: Der rote Stift ist 4 cm lang. Mia hat nur die Zahl am Ende (6) abgelesen. ⚠ Mündlich begründen lassen: „Ich zähle die Schritte: 1, 2, 3, 4.“ |
Lösung: Die Stützpunkt-Detektive (leicht)
⚠ Hinweise zum Blatt
- Im Beispiel zu Aufgabe 1 war das 1-m-Lineal ursprünglich größer als das Kind gezeichnet (Kind kleiner als 1 m); per Bildbearbeitung auf Schulterhöhe gekürzt.
- Der gezeichnete Messbecher ist bis zur Marke „1 l“ gefüllt, während noch Milch nachläuft – als Bild für „passt hinein“ ausreichend, aber nicht wörtlich zu nehmen.
| Nr. | Aufgabe | Lösung |
|---|---|---|
| 1 | Mission: 1 Meter | Individuell. Gute Funde: Tafellineal oder Meterstab (genau 1 m), Breite der Klassentür (ca. 90 cm–1 m), vom Boden bis zur eigenen Schulter bzw. Brust. Akzeptabel: etwa 90 cm bis 1,10 m, mit dem Maßband geprüft. ⚠ Im Beispiel reicht das 1-m-Lineal bis zur Schulter des Kindes – das ist selbst ein brauchbarer Körper-Stützpunkt. |
| 2 | Mission: 1 Kilogramm | Individuell. Gute Funde: Packung Mehl oder Zucker, volle 1-ℓ-Flasche, leere Schultasche, dickes Buch. Akzeptabel: etwa 800 g bis 1,2 kg, mit der Waage geprüft. |
| 3 | Mission: 1 Liter | Individuell. Gute Funde: Milchpackung, 1-ℓ-Flasche, kleiner Topf, kleine Gießkanne. Meist nicht passend: Trinkflasche (0,5–0,75 ℓ), Tasse (ca. 0,25 ℓ). Geprüft wird durch Umschütten in den Messbecher. ⚠ Eine volle Milchpackung wiegt auch etwa 1 kg. Das stört hier nicht, weil nach dem Fassungsvermögen gefragt ist; im Gespräch kann man es als Entdeckung nutzen. |
| Nr. | Aufgabe | Lösung |
|---|---|---|
| 1 | Wo ist mehr Wasser? | Bei „Du:“ ist das rechte Glas anzukreuzen (etwa drei Viertel voll, das linke nur etwa ein Viertel). Die Gläser sind gleich groß, deshalb entscheidet hier wirklich die Füllhöhe. ⚠ Das ist bewusst die einzige Aufgabe, bei der „höher = mehr“ stimmt, nämlich bei gleichen Gläsern. Gut im Gespräch hervorheben: „Hier sind die Gläser gleich.“ |
| 2 | Umschütten | Richtig ist „gleich viel“. Das Wasser wurde nur umgeschüttet. Es kam nichts dazu und es ging nichts weg. Im schmalen Glas steht es höher, weil das Glas schmäler ist. ⚠ Die Lösung folgt aus dem Text, nicht aus dem Bild. Die Zeichnung ist eine schematische Seitenansicht; die blauen Wasserflächen sind ungefähr gleich groß (Abweichung ca. 10–15 %). Bei echten runden Gläsern müsste das Wasser im schmalen Glas noch viel höher stehen. Das Blatt ersetzt deshalb nicht das echte Umschütten: vorzeigen und zurückschütten lassen. |
| 3 | Zähle die Becher. | Individuell, je nach Gefäß und Becher. Richtwerte bei einem Becher von ca. ¼ ℓ: Krug ca. 4–6 Becher, Flasche (0,5–1 ℓ) ca. 2–4 Becher. Das Beispiel „Schüssel: 2 Becher“ zeigt die Eintragung in beiden Spalten. Bewertung: Die Schätzung steht vor dem Zählen; es wird immer derselbe, ganz volle Becher verwendet; Reste werden als „und ein bisschen“ oder „fast 3“ angegeben. ⚠ Die Lehrperson gibt den Becher und die Gefäße vor und legt fest, bis wohin gefüllt wird (bis zum Rand oder bis zu einer Marke). |
| Nr. | Aufgabe | Lösung |
|---|---|---|
| 1 | Augen zu! | Individuell, keine richtige Ankreuzung. Die Lehrperson startet die Stoppuhr und zeigt sie (z. B. am Beamer oder groß an der Tafel). Wer vor etwa 55 s aufsteht, kreuzt zu früh an, bei etwa 55–65 s gut, danach zu spät. ⚠ Grenze für „gut“ vorher festlegen und die Stoppuhr für alle sichtbar machen – sonst können Kinder nicht sinnvoll ankreuzen. |
| 2 | Hampelmänner | Individuell. Richtwert: etwa 40–70 Hampelmänner in 1 Minute. Bewertet wird, ob gezählt und die Zahl eingetragen wurde. |
| 3 | Kürzer oder länger? |
⚠ Das Beispiel „einmal klatschen → kürzer“ ist bereits angekreuzt. |
| Nr. | Aufgabe | Lösung |
|---|---|---|
| 1 | Verbinde. |
⚠ Die Karten stehen absichtlich in anderer Reihenfolge als die Uhren, darum kreuzen sich die Linien. „halb 5“ heißt 4:30 bzw. 16:30. Typischer Fehler: „halb 5“ wird der Uhr mit dem kurzen Zeiger bei der 5 zugeordnet oder als 5:30 gedeutet. |
| 2 | Zeichne die Zeiger. |
⚠ Beim Kontrollieren auf die Längen achten: Der Stundenzeiger muss deutlich kürzer sein. Sind beide gleich lang, lässt sich die Uhr nicht eindeutig lesen (6 Uhr sähe dann aus wie 12:30). |
| 3 | Wie lange dauert es? | Von 9 Uhr bis 11 Uhr sind es 2 Stunden: ein Sprung von 9 bis 10 und ein Sprung von 10 bis 11. ⚠ Am Zeitstrahl die Sprünge einzeichnen und zählen lassen. Typischer Fehler: Die Striche (9, 10, 11 = 3) werden gezählt statt der Sprünge dazwischen. |
Lösung: Der Klassen-Flohmarkt (leicht)
⚠ Hinweise zum Blatt
- Die Münzen sind vereinfacht gezeichnet (Wert groß aufgedruckt), nicht als echte Euro-Münzen; mit Rechengeld ergänzen.
| Nr. | Aufgabe | Lösung |
|---|---|---|
| 1 | Was ist mehr wert? | B ist mehr wert: A sind 1 € + 1 € + 1 € = 3 €, B ist ein Schein mit 5 €. Musterbegründung: „A hat mehr Münzen. B hat mehr Geld.“ ⚠ Wer A ankreuzt, hat vermutlich die Stücke gezählt (Grassmann et al., 2008). |
| 2 | Wie viel Geld ist das? | 2 € + 2 € + 1 € = 5 €. |
| 3 | Bezahle den Ball. | Münzen im Wert von genau 4 € anmalen, z. B. 2 € + 2 €, oder 2 € + 1 € + 1 €, oder 1 € + 1 € + 2 €. Jede Auswahl mit genau 4 € ist richtig. ⚠ Mehrere Lösungen vergleichen lassen: „Ich habe 2 Münzen.“ – „Ich habe 3 Münzen.“ – „Beide sind 4 €.“ |
| Nr. | Aufgabe | Lösung |
|---|---|---|
| 1 | Nimm es in die Hände. |
⚠ Mit echten Gegenständen durchführen, sonst wird aus „in die Hände nehmen“ nur Raten nach dem Bild. Nach dem Schätzen zur Kontrolle eine Balkenwaage verwenden. |
| 2 | Lies die Waage. |
⚠ Waage 2 widerspricht der Größe: Das größere Ding ist oben. Hier lohnt sich der Satz aus dem Titel: „Größer heißt nicht schwerer.“ |
| 3 | Gleich schwer? |
⚠ Echte Äpfel und Nüsse sind nie genau gleich schwer. Eine echte Waage steht deshalb selten ganz gerade. Das Bild idealisiert. Im Gespräch „ungefähr gleich schwer“ zulassen. |
| Nr. | Aufgabe | Lösung |
|---|---|---|
| 1 | Zähle die Fliesen. | A: 4 Fliesen · B: 4 Fliesen (Beispiel: 3 Fliesen). ⚠ Auf Einzelzählen mit Zeigen achten; bei B wird manchmal eine Fliese doppelt oder gar nicht gezählt. |
| 2 | Welche Fläche ist größer? | Richtig ist „A und B sind gleich groß.“ Beide haben 4 gleich große Fliesen. A ist nur länger. Der Bub im Bild irrt. Mündliche Musterbegründung: „A hat 4. B hat 4. Beide sind gleich groß.“ ⚠ Die Frage „Stimmt das?“ bezieht sich auf die Sprechblase. Kinder, die „A ist größer“ ankreuzen, urteilen nach der Länge. Mit ausgeschnittenen Fliesen nachlegen lassen. |
| 3 | Male 4 Fliesen an. | Offene Aufgabe. Jede Figur aus genau 4 Feldern, die Seite an Seite liegen, ist richtig, z. B. 4 in einer Reihe, ein 2 × 2-Quadrat, eine T-Form oder eine Z-Form. Alle diese Figuren haben dieselbe Fläche wie das Beispiel. ⚠ Offen ist, ob eine gespiegelte oder gedrehte L-Form als „neue Form“ gilt. Vorher vereinbaren oder großzügig werten. Felder, die sich nur an einer Ecke berühren, im Gespräch klären. |
Lösung: Der Riese im Klassenzimmer (leicht)
⚠ Hinweise zum Blatt
- Die Kinder-Fußabdrücke in Aufgabe 1 wurden per Skript neu gezeichnet (das Bildmodell hatte sie mit Lücken und zu kurz gezeichnet); sie sind schematisch und stilistisch einfacher als der Riesen-Fuß.
- Die Riesenhand in Aufgabe 3 deckt im Bild etwa die Hälfte des Tisches ab – das passt zu „2 Spannen“, ist aber nur eine Skizze.
| Nr. | Aufgabe | Lösung |
|---|---|---|
| 1 | Der Riesen-Fuß | Der Riesen-Fuß ist 4 Kinder-Füße lang. ⚠ Weiterführende Frage mündlich: „Ist der Riese dann auch 4-mal so groß wie ein Kind?“ |
| 2 | Miss mit der Hand! | Individuell. Ein Schultisch (ca. 60–130 cm breit, je nach Einzel- oder Doppeltisch) ist bei einer Kinderspanne von etwa 13–17 cm ungefähr 4 bis 9 Spannen lang. ⚠ Achten, dass die Spannen lückenlos aneinandergesetzt werden (Daumen dort ansetzen, wo der kleine Finger war). |
| 3 | Wer hat recht? | Beide haben recht. Der Riese hat eine große Hand, Lena eine kleine. Mit der großen Hand braucht man weniger Spannen (2), mit der kleinen mehr (8). Der Tisch ist gleich lang. Die Zahlen passen zusammen: Die Riesenhand ist 4-mal so lang wie Lenas Hand – wie beim Fuß in Aufgabe 1. ⚠ Musterbegründung: „Die Hände sind verschieden groß.“ |
Lösung: Mathe auf dem Bauernhof (leicht)
⚠ Hinweise zum Blatt
- Aufgaben 1 und 2: Die Bildpaare sind nicht maßstäblich gezeichnet (z. B. Kuh und Hund, Karotte und Heugabel fast gleich groß). Die Lösung ergibt sich aus Weltwissen, nicht aus dem Bild.
| Nr. | Aufgabe | Lösung |
|---|---|---|
| 1 | Was ist länger? |
⚠ Die Bilder sind nicht maßstäblich: Kuh und Hund, Karotte und Heugabel sind fast gleich groß gezeichnet. Die Kinder müssen aus Erfahrung urteilen, nicht nach der Bildgröße. Im Gespräch ansprechen: „Im Bild ist der Hund fast so groß wie die Kuh. Ist das in echt auch so?“ |
| 2 | Was ist schwerer? |
⚠ Beim Heuballen sind beide etwa gleich groß, der Ballen ist aber viel schwerer. Das ist ein gutes Gegenbeispiel zu „gleich groß = gleich schwer“. Ein sehr kleiner Zierkürbis kann leichter sein als ein großer Apfel; gemeint ist der abgebildete Speisekürbis. |
| 3 | Zähle die Kisten. | Der Anhänger ist 4 Kisten lang (Beispiel: Die Bank ist 2 Kisten lang). ⚠ Die Kistenreihe ist im Bild etwas länger als der Anhänger mit Deichsel. Die Antwort „ungefähr 4“ ist ausdrücklich richtig. Danach im Klassenraum mit echten Schachteln oder Schritten messen. |
| Nr. | Aufgabe | Lösung |
|---|---|---|
| 1 | Wortspeicher | Keine Aufgabe, sondern Nachschlagehilfe. Die Kinder lesen die Wörter vor der Expedition gemeinsam, zeigen die Dinge (Schritt, Armspanne, Maßband) und sprechen Artikel und Plural mit. Ergänzbar: „der Zentimeter – die Zentimeter“, „die Länge“, „die Höhe“. ⚠ Das Symbol einer Stoppuhr bei „Zeitwörter“ kann zur Deutung „Wörter für Zeit“ verleiten. Kurz klären: Zeitwörter sind Tunwörter (Verben). |
| 2 | Die Expedition | Individuell; Richtwerte:
⚠ Wenn der Schulhof keine Bank oder keinen Baum hat, andere Objekte gleicher Art einsetzen (greifbar / nicht greifbar). |
| 3 | Sprich mit deinem Partnerkind | Mündlich. Musterdialog: „Mein Stützpunkt ist meine Armspanne. Die Bank ist etwas länger als meine Armspanne. Ich schätze, dass die Bank ungefähr 1 m 50 cm lang ist, weil meine Armspanne ungefähr 1 m 30 cm ist und noch ein Stück fehlt.“ Das Partnerkind stimmt zu oder widerspricht mit Begründung. ⚠ Die Sprechblase gibt für die Bank schon einen Schätzwert vor (1 m 50 cm). Wer das vermeiden will, lässt den Dialog an der Klassentür statt an der Bank führen. |
| 4 | Ich sage – ich schreibe | Keine eigene Aufgabe, sondern Modell für den Registerwechsel: mündlich „so lang wie 3 Schritte“ (Vergleich mit Körpermaß) → schriftlich „ungefähr 1 m 50 cm lang“ (Maßzahl und Einheit). Rechnung: 3 Schritte × ca. 50 cm = 150 cm = 1 m 50 cm. ⚠ Die Schrittlänge (ca. 50 cm) steht nicht auf dem Blatt; vorher gemeinsam messen. |
| 5 | Schreib auf | Individuell. Muster: „Ich habe die Länge der Bank geschätzt. Mein Stützpunkt war meine Armspanne. Ich habe 1 m 50 cm geschätzt und 1 m 80 cm gemessen. Meine Schätzung war zu klein.“ |
Lösung: Das Umschütt-Labor
⚠ Hinweise zum Blatt
- Aufgabe 2: Die gezeichneten Wassermengen in Glas und Schüssel sind nicht maßstabsgetreu gleich (qualitativ stimmig: im Glas hoch, in der Schüssel niedrig). Die Lösung ergibt sich aus der Handlungsfolge, nicht aus dem Bild.
| Nr. | Aufgabe | Lösung |
|---|---|---|
| 1 | Wortspeicher | Keine Aufgabe. Die Wörter werden beim Experiment gezeigt und mitgesprochen (Gefäße auf den Tisch, Wort dazu). „das Wasser“ hat keinen Plural – darauf eigens hinweisen. |
| 2 | Bild und Satz: Verbinde! | Bild 1 – „Der Becher ist voll.“ · Bild 2 – „Das Wasser steht im hohen Glas hoch.“ · Bild 3 – „Das Wasser steht in der breiten Schüssel niedrig.“ · Bild 4 – „Der Becher ist wieder genau voll.“ Wo ist mehr Wasser? gleich viel – es ist immer dasselbe Wasser, und am Ende ist der Becher wieder genau voll. ⚠ Die Zeichnung ist nicht maßstabsgetreu: Die Wassermengen in Glas und Schüssel sind zeichnerisch nicht exakt gleich. Die Begründung stützt sich auf die Handlung (nichts dazu, nichts weg, zurückschütten), nicht auf das Bild. Das Experiment mit echtem Wasser vorher durchführen. |
| 3 | Sprich mit deinem Partnerkind | Mündlich. Das erste Kind vertritt die typische Fehlvorstellung („mehr, weil es höher steht“), das zweite widerspricht. Gute Begründungen: „Wir haben nichts dazugegeben und nichts weggenommen.“ – „Das Glas ist höher, aber schmäler. Die Schüssel ist niedriger, aber breiter.“ – „Wir können es zurückschütten, dann ist der Becher wieder voll.“ ⚠ Rollen tauschen lassen, damit jedes Kind einmal die richtige Begründung spricht. |
| 4 | Becher zählen | Individuell, abhängig von den Gefäßen. Richtwerte mit einem Becher von ca. ¼ ℓ: Krug (1–1,5 ℓ) ca. 4–6 Becher, Vase (0,5–1 ℓ) ca. 2–4 Becher. Die Vermutung wird vor dem Füllen eingetragen. Satz: „In den Krug passen 5 Becher.“ ⚠ Nur beim Krug gibt es einen Satzrahmen; für die Vase mündlich nachsprechen lassen („In die Vase passen … Becher.“). |
| 5 | Schreib auf | „Es ist gleich viel Wasser, weil wir nichts dazugegeben und nichts weggenommen haben.“ (auch: „…, weil der Becher am Ende wieder voll ist.“) Das Registerband zeigt denselben Gedanken in Alltagssprache, Schulsprache und Fachsprache. ⚠ Für die 1. Schulstufe den weil-Satz mündlich sprechen und nur „gleich viel“ schreiben lassen. |
Lösung: Die Uhren-Werkstatt
⚠ Hinweise zum Blatt
- Illustration: Die Deko-Uhren im Hintergrund zeigen beliebige Uhrzeiten; sie gehören nicht zur Aufgabe.
| Nr. | Aufgabe | Lösung |
|---|---|---|
| 1 | Wortspeicher | Keine Aufgabe. Wichtig: „der große Zeiger“ zeigt die Minuten, „der kleine Zeiger“ die Stunden. „vor“ und „nach“ beziehen sich auf die volle Stunde. ⚠ Das Sanduhr-Symbol bei „Zeitwörter“ passt zufällig zum Thema, darf aber nicht zur Deutung „Wörter für Zeit“ führen: Zeitwörter sind Tunwörter. |
| 2 | So sagen wir in Österreich |
⚠ Merkhilfe: Bei „viertel drei“ ist ein Viertel der Stunde auf dem Weg zu 3 Uhr schon vorbei, bei „halb drei“ die Hälfte, bei „dreiviertel drei“ drei Viertel. Der kleine Zeiger steht deshalb bei allen drei Uhren zwischen 2 und 3. |
| 3 | Wie lange dauert der Film? | Zuerst: von 8:30 bis 9:00 sind es 30 Minuten. Dann: von 9:00 bis 11:00 sind es 2 Stunden. Der Film dauert 2 Stunden und 30 Minuten. ⚠ Typischer Fehler: 3 Stunden 30 Minuten (Stunden und Minuten getrennt gerechnet). |
| 4 | Sprich mit deinem Partnerkind | Mündlich. Die Kinder fragen einander Uhrzeiten an einer Lernuhr ab und nennen jeweils beide Sprechweisen. Die Frage „Wie sagt man das in deiner Sprache?“ öffnet einen Sprachvergleich (z. B. Englisch „quarter past two“, BKS „dva i petnaest“). ⚠ Die Beispiele aus anderen Sprachen von den Kindern selbst sammeln lassen; die Lehrperson muss sie nicht kennen. |
| 5 | Schreib auf | Individuell. Muster: „Die Schule ist um halb zwölf (11:30) aus. Zuerst esse ich zu Mittag, dann mache ich die Hausübung.“ ⚠ Gute Lösungen verwenden eine Zeitangabe in Worten. Satzbau nach „Zuerst“ und „dann“ beachten (Verb an zweiter Stelle: „Zuerst esse ich …“). |
| Nr. | Aufgabe | Lösung |
|---|---|---|
| 1 | Wortspeicher | Keine Aufgabe. Hinweis zum Plural: „die Kilogramm“, „die Dekagramm“ (bei Maßangaben ohne -e: „3 Kilogramm“). Ergänzbar: „am schwersten“, „am leichtesten“. |
| 2 | Die Balkenwaage: Welche Seite ist schwerer? |
⚠ Bei ② passen nur „gleich schwer“ oder „so schwer“ in die Lücke, nicht „schwerer“ (dann müsste es „als“ heißen). Bei ③ auf den Artikel achten: das Buch, die Socke. |
| 3 | Groß, aber leicht | „Der Luftballon ist größer, aber leichter.“ – „Der Apfel ist kleiner, aber schwerer.“ Die Waage zeigt es: Die Seite mit dem Apfel ist unten. ⚠ Unter dem ersten Satz ist eine zusätzliche leere Zeile gezeichnet; sie kann für eine eigene Begründung genutzt werden („Im Ballon ist nur Luft.“). |
| 4 | Sprich mit deinem Partnerkind | Handlung und Gespräch: Zwei Gegenstände in die Hände nehmen, schätzen („Ich schätze, dass der Stein schwerer ist, weil er sich schwerer anfühlt.“), dann mit der Balkenwaage prüfen („Die Seite mit dem Stein geht nach unten.“). ⚠ Große, leichte gegen kleine, schwere Dinge wählen (Schwamm – Schraube, Ballon – Murmel). |
| 5 | Vom Sagen zum Messen | Keine eigene Aufgabe, sondern Modell: Alltagssprache („Das ist schwer!“) → Vergleich („schwerer als“) → Messung mit Einheit („ungefähr 15 dag“). Ein Apfel wiegt ca. 10–20 dag (100–200 g); 15 dag ist ein plausibler Wert. ⚠ Dag ist ab der 2. Schulstufe vorgesehen; in der 1. Schulstufe beim mittleren Kasten stehen bleiben. |
| Nr. | Aufgabe | Lösung |
|---|---|---|
| 1 | Wortspeicher | Keine Aufgabe. Auf den Plural „die Ränder“ (Umlaut) hinweisen. „Fläche“ hat im Alltag viele Bedeutungen (Wasserfläche, Ackerfläche); in Mathematik geht es darum, wie viel bedeckt ist. |
| 2 | Welche Fläche ist größer? | gleich groß. „Figur A hat 6 Fliesen. Figur B hat 6 Fliesen.“ – „Figur A ist länger, aber nicht größer.“ Der Römerbub irrt: Er verwechselt „länger“ mit „größer“. |
| 3 | Rand oder Fläche? | Zaun um den Garten: Rand (vorgegeben) · Farbe für den Boden: Fläche · Rahmen um ein Bild: Rand · Teppich für das Zimmer: Fläche. „Der Rahmen ist der Rand (ein Rand), weil er rund um das Bild geht.“ ⚠ Ein Bilderrahmen hat selbst eine gewisse Breite; gemeint ist, dass er rundherum am Rand entlang läuft. Beim Teppich können Kinder einwenden, dass er nicht das ganze Zimmer bedeckt – er bedeckt aber eine Fläche. |
| 4 | Sprich mit deinem Partnerkind | Handlung: Mit 6 Plättchen neue Figuren legen (Plättchen stoßen mit ganzen Seiten aneinander). Gespräch: „Meine Figur ist lang und schmal.“ – „Meine Figur ist anders, aber die Fläche ist gleich groß, weil wir beide 6 Plättchen haben.“ ⚠ Vorher vereinbaren, ob gedrehte Figuren als „anders“ gelten. |
| 5 | Ich sage – ich schreibe | Keine eigene Aufgabe, sondern Modell für den Registerwechsel: Alltagssprache mit Zeigewort („Die ist größer!“) → genauer Vergleich („Figur A ist länger als Figur B.“) → Fachsprache („Beide Figuren haben den gleichen Flächeninhalt: 6 Fliesen.“). ⚠ Die Kinder können den Weg mit einer eigenen Figur aus Aufgabe 4 nachschreiben. |
Lösung: Die Würfel-Bauprofis
⚠ Hinweise zum Blatt
- Wortspeicher: Mini-Bilder gibt es nur je Spalte (ein Symbol pro Wortart), nicht bei jedem einzelnen Wort.
| Nr. | Aufgabe | Lösung |
|---|---|---|
| 1 | Zähle Schicht für Schicht | Unten sind 4 Würfel. Oben sind 4 Würfel. Zusammen sind es 8 Würfel (4 + 4 = 8). Sichtbar sind nur 7 Würfel; der achte steht hinten unten und ist verdeckt. Die Sprechblase sagt das absichtlich vorweg (starke Stütze am Anfang). ⚠ Vorher die Konvention aussprechen: Das Gebäude ist ein voller Block ohne Löcher. Mit echten Steckwürfeln nachbauen lassen. |
| 2 | Bild und Satz | B (grün) → „Das Gebäude hat 2 Schichten mit je 3 Würfeln.“ C (rot) → „Das Gebäude ist eine Treppe aus 3 + 2 + 1 Würfeln.“ B hat 6 Würfel. C hat 6 Würfel. B und C haben gleich viele Würfel. ⚠ Die Linien kreuzen sich (oberes Bild zum unteren Satz). Das ist Absicht: Die Kinder müssen den Satz lesen und dürfen nicht nach der Position zuordnen. |
| 3 | Sprechen und schreiben | Offen. Beispiel für ein Gebäude aus 8 Würfeln: „Zuerst lege ich 4 Würfel unten hin. Dann baue ich 4 Würfel oben drauf. Mein Gebäude hat 2 Schichten.“ Auch eine Mauer 4 × 2 oder eine Stange mit 8 Würfeln ist richtig. Das Partnerkind baut nach, dann wird verglichen und nachgezählt. Schreibauftrag, Musterlösung: „Gebäude A hat mehr Würfel als Gebäude B, weil A 8 Würfel hat und B nur 6.“ Ebenso richtig mit C statt B. Eine strukturelle Begründung ist besonders wertvoll: „…, weil A 2 Schichten mit je 4 Würfeln hat und B nur 2 Schichten mit je 3.“ ⚠ Beim Nachbauen zeigt sich, ob die Beschreibung reicht. Fehlen Ortsangaben (vorne, hinten, links), mit Mikro-Scaffolding nachfragen: „Wo genau liegt der Würfel?“ |
| Nr. | Aufgabe | Lösung |
|---|---|---|
| 1 | Die Eisbär-Frage | Ich schätze: Ein Kind wiegt ungefähr 30 kg (akzeptabel etwa 25–35 kg). Ich rechne: 10 Kinder wiegen ungefähr 300 kg. (5 Kinder = 150 kg, also 15 Kinder = 450 kg; noch 2 Kinder dazu = 510 kg.) Ich antworte: Ungefähr 15 bis 20 Kinder sind so schwer wie ein Eisbär (mit 30 kg etwa 17). ⚠ Zwischen „10 Kinder“ und der Antwort fehlt ein Schritt. Wer nicht weiterkommt, bekommt den Impuls „Reichen 10 Kinder? Wie viele Kinder fehlen noch bis 500 kg?“ oder eine Tabelle Kinder | kg. Mit einem typischen Kind rechnen, nicht mit dem eigenen Gewicht. |
| 2 | Die Giraffen-Frage | Unser Klassenzimmer ist ungefähr 3 m hoch (Tür 2 m, darüber noch ungefähr 1 m; in Altbauten bis etwa 4 m). Die Giraffe ist höher als unser Klassenzimmer, ungefähr 2 m höher. Musterdialog: „Ich glaube, die Giraffe ist höher, weil unser Klassenzimmer nur ungefähr 3 m hoch ist.“ – „Ich sehe das auch so. Die Tür ist 2 m, die Giraffe ist mehr als zwei Türen hoch.“ ⚠ Die Giraffenhöhe ist als Wissen vorgegeben; geschätzt wird die Raumhöhe über den Stützpunkt Tür. Das Nachsehen an der eigenen Klassentür ist ausdrücklich erwünscht. |
| 3 | Vergleicht! | „Unsere Ergebnisse sind verschieden, weil wir verschieden geschätzt haben.“ „Das ist nicht schlimm.“ „Wichtig ist: Wir können erklären, woher unsere Zahlen kommen.“ ⚠ Der Lückentext sichert die Einsicht nur sprachlich. Im Gespräch prüfen, ob Kinder zwischen „ungefähr richtig“ (15 oder 20 Kinder) und unsinnig (2 oder 200 Kinder) unterscheiden. |
Lösung: Die Elle des Pharao
⚠ Hinweise zum Blatt
- Wortspeicher: Mini-Bilder gibt es nur je Spalte (ein Symbol pro Wortart), nicht bei jedem einzelnen Wort.
- Aufgabe 2: Die kleine Zeichnung zeigt eine flach aufgelegte Hand mit gespreizten Fingern, nicht eindeutig eine Spanne (Daumen- bis Kleinfingerspitze). Vor dem Messen vorzeigen.
| Nr. | Aufgabe | Lösung |
|---|---|---|
| 1 | Wer hat recht? | „Die Elle vom Pharao ist länger als die Elle vom Kind.“ „Darum braucht der Pharao weniger Ellen.“ „Beide haben recht.“ Die Grafik zeigt es: 4 lange Ellen und 6 kurze Ellen ergeben dieselbe Länge. ⚠ Wer „mehr“ statt „weniger“ einsetzt, denkt oft „großer Arm – große Zahl“. Mit echten Unterarmen am Tafelrand nachspielen. |
| 2 | Miss selbst! | Individuelle Messwerte. Richtwerte: Handspanne von Kindern etwa 13–16 cm; lange Kante eines Einzeltisches (ca. 70 cm) → ca. 4–5 Spannen, eines Zweiertisches (ca. 130 cm) → ca. 8–10 Spannen. Die Werte der Partnerkinder unterscheiden sich meist um 1–2 Spannen. Musterdialog: „Ich habe 9 Spannen gemessen.“ – „Meine Hand ist größer als deine. Darum habe ich nur 8.“ – „Du hast mehr Spannen, weil deine Hand kleiner ist.“ ⚠ Auf das Messverfahren achten: Spannen lückenlos und ohne Überlappung aneinandersetzen, an der Tischecke beginnen, einen Rest als „ungefähr“ oder „etwas mehr als“ angeben. |
| 3 | Darum gibt es den Meter | „Wenn alle mit dem Meter messen, bekommen alle dieselbe Zahl.“ „Der Meter ist für alle gleich lang, weil sich die Menschen darauf geeinigt haben.“ ⚠ „Sich einigen“ ist ein reflexives Verb und für viele Kinder mit Deutsch als Zweitsprache neu; es steht deshalb im Wortspeicher. „Dieselbe“ (nicht „die gleiche“) kann als Anlass dienen, über genaue Wortbedeutungen zu sprechen. |
Lösung: Das Bündel-Geheimnis
⚠ Hinweise zum Blatt
- Wortspeicher: Die Symbole passen nicht ganz zu den Aufgabengrafiken („der Stein“ ist ein grauer Felsbrocken, nicht der gelbe Zentimeter-Stein); Mini-Bilder für Meter und Zentimeter sind Maßband bzw. gelber Block.
- Wortspeicher: Die Zeile „der Dezimeter (dm) – die Dezimeter“ wurde wegen eines Buchstabenfehlers mit PIL neu gesetzt und weicht leicht in der Schriftart ab.
| Nr. | Aufgabe | Lösung |
|---|---|---|
| 1 | Level 1: Bündeln | „10 Dezimeter-Stäbe sind so lang wie 1 Meter.“ „1 Meter bedeutet: 10 Dezimeter-Stäbe hintereinander.“ „Also hat 1 Meter 100 Zentimeter-Steine.“ (10 Stäbe mit je 10 Steinen: 10 · 10 = 100) ⚠ Die Grafik zeigt 10 gelbe Steine = 1 grünen Stab, beide exakt gleich lang. |
| 2 | Level 2: Legen und sagen | „3 dm bedeutet: 3 Dezimeter-Stäbe. Das sind 30 cm.“ „Dazu kommen noch 4 cm.“ „Zusammen sind das 34 cm.“ ⚠ Mit echten Zehnerstreifen und Einerwürfeln legen und dabei die Sätze laut sprechen lassen. |
| 3 | Boss-Level: Sprechen und schreiben | „Mia hat nicht recht, weil 2 m schon 200 cm sind.“ „Richtig ist: 2 m 5 cm = 205 cm.“ Musterdialog: „Ich glaube, Mia hat nicht recht, weil 25 cm kürzer als mein Lineal ist. 2 m sind höher als eine Tür!“ ⚠ Eine Plausibilitätsbegründung über Stützpunkte (Lineal, Tür) ist genauso wertvoll wie die Umwandlung. |
Lösung: Mathe auf dem Bauernhof
⚠ Hinweise zum Blatt
- Aufgabe 2: Im Bild ist das Tor nur etwa 1½- bis 2-mal so hoch wie der 1-m-Zaunpfosten (gewünscht war 3-mal); es wirkt eher wie ein Hoftor. Die Lösung richtet sich nach dem Bild (knapp 2 m).
| Nr. | Aufgabe | Lösung |
|---|---|---|
| 1 | Welche Einheit passt? | Karotte: 20 cm · Traktor: 4 m · Weg zum Dorf: 2 km · Apfel: 15 dag · Huhn: 2 kg · Kuh: 600 kg ⚠ Kontrolle über Plausibilität: „20 m Karotte“ oder „15 kg Apfel“ laut vorlesen lassen; der Widersinn ist hörbar. |
| 2 | Schätzen mit Stützpunkt | Nach dem Bild ist das Tor knapp 2 m hoch: Der 1-m-Zaunpfosten passt etwa 1½- bis 2-mal übereinander. Akzeptabel: „ungefähr 2 m“, „zwischen 1 m und 2 m“, „knapp 2 m“. Musterdialog: „Ich schätze, das Scheunentor ist ungefähr 2 m hoch.“ – „Der Zaunpfosten passt ungefähr 2-mal übereinander.“ – „Ich schätze weniger, weil der zweite Pfosten nicht ganz hineinpasst.“ ⚠ Das Bild zeigt eher ein Hoftor als ein großes Scheunentor; echte Scheunentore sind oft 3–4 m hoch. Bewertet wird die Begründung mit dem Stützpunkt, nicht der genaue Wert. Kommazahlen (1,5 m) sind nicht verlangt. |
| 3 | Schreibe Vergleiche | Offen, Beispiele: „Die Kuh ist schwerer als das Schwein.“ (oder: als das Huhn, als der Apfel) „Der Apfel ist leichter als das Huhn.“ „Der Weg zum Dorf ist länger als der Traktor.“ Prüfen: Stimmt der Vergleich (mit den Zahlen aus Aufgabe 1)? Passt das Adjektiv zur Größe (schwerer für Gewicht, länger für Länge)? ⚠ „Die Kuh ist schwerer als der Traktor“ ist falsch (Traktor ca. 4 t); ein guter Anlass für Stützpunktwissen. |








